解题方法
1 . 已知函数
，
，其中
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设函数
，若
是
的唯一极值点，求a取值的集合.
，，其中.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数
，若是的唯一极值点，求a取值的集合.
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名校
解题方法
2 . （本小题满分16分）
已知函数
（
）.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
既有一个极小值和又有一个极大值，求
的取值范围；
（3）若存在
，使得当
时，的值域是
，求的取值范围.
已知函数
（）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
既有一个极小值和又有一个极大值，求的取值范围；（3）若存在
，使得当时，的值域是，求的取值范围.
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2020-08-05更新
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372次组卷
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5卷引用：江苏省溧阳市2017-2018学年高三第一学期阶段性调研测试数学（文）试题
江苏省溧阳市2017-2018学年高三第一学期阶段性调研测试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三江苏版数学试题（B卷）【校级联考】安徽省合肥市七中、合肥十中2019届高三上学期期中模拟联考数学（理科）试题江苏省吴江盛泽中学2020年高考数学模拟试卷-陈斌斌【2020原创资源大赛】天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，
，且
的最小值为0.
（1）若的极大值为
，求的单调减区间；
（2）若
，
的是的两个极值点，且
，证明：
.
，，，且的最小值为0.（1）若
的极大值为，求的单调减区间；（2）若
，的是的两个极值点，且，证明：.
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2020-06-15更新
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3771次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题
云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
4 . 已知
.
（1）证明在
处的切线恒过定点；
（2）若有两个极值点，求实数的取值范围.
.（1）证明
在处的切线恒过定点；（2）若
有两个极值点，求实数的取值范围.
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5 . 设函数
，
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）当
时，若存在正实数
，使得对
，都有
，求实数
的取值范围.
，.（1）讨论
在上的单调性；（2）当
时，若存在正实数，使得对，都有，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，对于任意的实数
，
恒成立.
（1）求的值；
（2）若
，求证：
.
，对于任意的实数，恒成立.（1）求
的值；（2）若
，求证：.
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解题方法
7 . 已知函数
，若函数在上存在两个极值点
.
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
，若函数在上存在两个极值点.（Ⅰ）求实数
的取值范围；（Ⅱ）证明：
.
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2020-04-06更新
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843次组卷
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4卷引用：2020届百校联盟高三TOP300七月尖子生联考数学（理）试卷
8 . 已知函数
，其中.
（1）当时，求的单调区间；
（2）当函数在区间
上有且只有
个极值点时，求的取值范围.
，其中.（1）当
时，求的单调区间；（2）当函数
在区间上有且只有个极值点时，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知
（1）求函数在
的极值.
（2）证明：
在
有且仅有一个零点.
（1）求函数
在的极值.（2）证明：
在有且仅有一个零点.
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2019-07-07更新
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1490次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市浏阳市浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
湖南省长沙市浏阳市浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值（二）
解题方法
10 . 已知函数
（1）若函数在处有极值为10，求
的值；
（2）对任意
，在区间
单调增，求的最小值；
（3）若，且过点
能作的三条切线，求的取值范围．
（1）若函数
在处有极值为10，求的值；（2）对任意
，在区间单调增，求的最小值；（3）若
，且过点能作的三条切线，求的取值范围．
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