解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的极值点；
(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若函数有三个不同的极值点
、
、
，且
，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求函数的极值点；(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；(3)若函数
有三个不同的极值点、、，且，求实数a的取值范围.
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2023-06-13更新
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1039次组卷
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3卷引用：上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
(1)若
的图象在
处的切线过点
，求
的值及
的方程
(2)若
有两个不同的极值点，，（
），且当
时恒有
，求的取值范围．
，(1)若
的图象在处的切线过点，求的值及的方程(2)若
有两个不同的极值点，，（），且当时恒有，求的取值范围．
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解题方法
3 . 若存在实数a，b，使得关于x的不等式
对
恒成立，则b的最大值是______ .
对恒成立，则b的最大值是
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2023-05-25更新
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688次组卷
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6卷引用：湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题
湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题河南省名校联考2023届高三下学期5月模拟理科数学试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（理）试题河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题（已下线）专题04 不等式与不等关系（解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷06（新题型地区专用）
名校
4 . 已知
是自然对数的底数，函数
有且只有一个零点，则实数
的取值范围为__________ .
是自然对数的底数，函数有且只有一个零点，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 已知
，若
，都有
，则的取值范围为（ ）
，若，都有，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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485次组卷
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3卷引用：重庆市南坪中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 若函数
在定义域内给定区间
上存在
，使得
，则称函数是区间上的“平均值函数”，
是它的平均值点．若函数
在区间
上有两个不同的平均值点，则m的取值不可能是（ ）
在定义域内给定区间上存在，使得，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的平均值点．若函数在区间上有两个不同的平均值点，则m的取值不可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1143次组卷
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11卷引用：福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题新疆兵团地州十二校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山东省德州市临邑第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第三节 函数的奇偶性和周期性（B素养提升卷）（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（人教B)吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题11-14
名校
解题方法
7 . 已知函数
的极小值点为
．
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)设
，
，
恒成立，求实数m的取值范围．
的极小值点为．(1)求函数
在处的切线方程；(2)设
，，恒成立，求实数m的取值范围．
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22-23高二下·上海浦东新·期中
名校
解题方法
8 . 设、是函数
的两个极值点，若
，则的最小值为
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解题方法
9 . 已知函数
，
，且曲线在点
处的切线斜率均不小于2．
(1)求证：函数
在区间
内存在唯一的零点；
(2)当x>0时，设函数
为与
中的较小者，求使
恒成立的k的最小整数值．
，，且曲线在点处的切线斜率均不小于2．(1)求证：函数
在区间内存在唯一的零点；(2)当x>0时，设函数
为与中的较小者，求使恒成立的k的最小整数值．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
在区间
上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-17更新
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1394次组卷
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5卷引用：安徽省宿州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
安徽省宿州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练（已下线）黄金卷07
