1 . 已知函数．（参考数据：）
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求a的取值范围．

2 . 已知函数，若对任意都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若过点最多可作出条直线与函数的图象相切，则（       ）

A．

B．可能等于

C．当时，的值不唯一

D．当时，的取值范围是

4 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线与直线垂直，求实数的值；
(2)若函数有3个不同的零点，，，求实数的取值范围，并证明：．

5 . 已知函数，（a为常数）．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)当时，恒成立，求的取值范围.
(2)证明：

7 . 已知函数．记为的从小到大的第个极值点．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知，当时．
(1)若方程有解，求实数的取值范围；
(2)若对于任意实数，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围．

9 . 定义：如果函数在定义域内存在实数，使得成立，其中为大于0的常数，则称点为函数的级“平移点”．
(1)分别求出函数及的2级“平移点”，及再写出一个存在2级“平移点”的函数解析式，并说明理由；
(2)若函数在上存在1级“平移点”，求实数的取值范围．

10 . 若关于x的不等式对于任意恒成立，则整数k的最大值为（       ）

A．-2

B．-1

C．0

D．1