名校
解题方法
1 . 下列函数中，哪些函数既是奇函数又是增函数____________ （填写序号）
①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
.
①
；②；③；④；⑤；⑥.
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名校
解题方法
2 . 给出下列命题：
①存在实数
，使
；
②函数
是偶函数；
③若
是第一象限角，且
，则
；
④
是函数
的一条对称轴方程．
以上命题是真命题的是_______ （填写序号）
①存在实数
，使；②函数
是偶函数；③若
是第一象限角，且，则； ④
是函数的一条对称轴方程．以上命题是真命题的是
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2022-04-24更新
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441次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2018-2019学年高一上学期期末数学试题
3 . 下列命题：①设A，B为两个集合，则“
”是“
”的充分不必要条件；②
，
；③“
”是“
”的充要条件；④
，代数式
的值都是质数.其中的真命题是________ .（填写序号）
”是“”的充分不必要条件；②，；③“”是“”的充要条件；④，代数式的值都是质数.其中的真命题是
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4 . 已知函数
，
．
(1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数
在区间
内的图象；
(2)求函数的最小正周期；
(3)求函数的单调递增区间．
，．(1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数
在区间内的图象；(2)求函数
的最小正周期；(3)求函数
的单调递增区间．
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5 . 已知函数=
(1)求
，
的值
(2)在给定的坐标系中，画出的图像（每格一个单位）
(3)若关于x的方程
无解，求实数k的取值范围.
=(1)求
，的值(2)在给定的坐标系中，画出
的图像（每格一个单位）(3)若关于x的方程
无解，求实数k的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，函数图象为抛物线的一部分
(1)请画出函数当
时的图象；
(2)写出函数的解析式，值域，增区间．
是定义在上的偶函数，且当时，函数图象为抛物线的一部分(1)请画出函数
当时的图象；(2)写出函数
的解析式，值域，增区间．
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名校
解题方法
7 . 已知是定义域为R的奇函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图像；
(3)若函数在
上单调递增，求实数a的取值范围.
是定义域为R的奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)画出函数
的图像；(3)若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围.
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2022-10-31更新
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517次组卷
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2卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期第一次适应性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求
的值；
(2)若
，求a的取值范围；
(3)画出函数
的图象，若方程
有三个解，求b的取值范围（直接写出答案）
．(1)求
的值；(2)若
，求a的取值范围；(3)画出函数
的图象，若方程有三个解，求b的取值范围（直接写出答案）
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2022-10-20更新
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976次组卷
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6卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
9 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)画出函数的图形；
(3)写出函数的单调区间并求出函数在区间
的最值.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)画出函数
的图形；(3)写出函数
的单调区间并求出函数在区间的最值.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)画出函数的图像；
(3)指出函数的单调区间，并求出函数在区间上的最大值和最小值，并写出在此区间上的值域.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)画出函数
的图像；(3)指出函数
的单调区间，并求出函数在区间上的最大值和最小值，并写出在此区间上的值域.
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