1 . 定义在区间上的函数，若满足：，，都有，则称是区间上的有界函数，实数称为函数的上界.
（1）设，证明：是上的有界函数；
（2）若函数是区间上，以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.

2 . 设函数，，，取，，，，则，，的大小关系为________.（用“”连接）

3 . 已知动点P（x，y）满足|x﹣1|+|y﹣a|＝1，O为坐标原点，若的最大值的取值范围为，则实数a的取值范围是_____．

4 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的值域；
（2）设，求函数最小值.

5 . 已知若存在，使得成立的最大正整数为6，则的取值范围为________.

6 . 已知关于的不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围为_________．

7 . 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为

A．或

B．1或

C．或2

D．或1

8 . 若函数有且只有一个零点，又点在动直线上的投影为点若点，那么的最小值为__________.

9 . 函数的定义域为，若存在一次函数，使得对于任意的，都有恒成立，则称函数在上的弱渐进函数.下列结论正确的是______．（写出所有正确命题的序号）
①是在上的弱渐进函数；
②是在上的弱渐进函数；
③是在上的弱渐进函数；
④是在上的弱渐进函数.

10 . 已知函数.
（1）若，求函数的最小值；
（2）若对于任意恒成立，求的取值范围；
（3）若，求函数的最小值.