1 . 由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式．对于，我们有




可见也可以表示成的三次多项式．
(1)利用上述结论，求的值；
(2)化简；并利用此结果求的值；
(3)已知方程在上有三个根，记为，求证：.

2 . 若定义在D上的函数满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中称为函数的上界，最小的M称为函数的上确界．
(1)求函数的上确界；
(2)已知函数，，证明：2为函数的一个上界；
(3)已知函数，，若3为的上界，求实数的取值范围．
参考数据：，．

3 . 定义在上的函数，已知其在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为2；当，函数取得最小值为．
(1)求出此函数的解析式；
(2)是否存在实数，满足不等式，若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由；
(3)若将函数的图像保持横坐标不变，纵坐标变为原来的得到函数，再将函数的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值．

4 . 已知函数的零点为，存在零点，使，则不能是（       ）．

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，若，，且在上单调，则的取值可以是（       ）

A．3

B．5

C．7

D．9

6 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若，使得成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，有下列四个结论，其中正确的结论为（       ）

A．在区间上单调递增	B．是的一个周期
C．的值域为	D．的图象关于y轴对称

8 . 已知函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为，且在时取得最大值2．
(1)求函数的解析式；
(2)当时，若方程恰有三个根，分别记为，求的取值范围．

9 . 函数的部分图象如图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点为最高点，的面积为．

(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，都有，求实数的取值范围．

10 . 已知函数
(1)若，求的值域；
(2)若，都有恒成立，求a的取值范围．