1 . 设函数．
(1)求的最小正周期及其图象的对称中心；
(2)若且，求的值．

2 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.

3 . 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的值域．

4 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和的单调递减区间；
（2）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值.

5 . 已知α为第一象限角，且tanα＝.
(1)求的值；
(2)求2sinα－cosα的值.

6 . 已知向量，设函数，
（1）求函数的单调增区间；
（2）若在在上有解，求m的取值范围；
（3）若在区间上至少有80个零点，在所有满足条件的区间中，求的最小值．

7 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和单调增区间；
（2）在中，角的对边分别为.若，，求的面积的取值范围.

8 . 墙上有一壁画，最高点处离地面米，最低点处离地面米，距离墙米处设有防护栏，观察者从离地面高米的处观赏它.

（1）当时，观察者离墙多远时，视角最大？
（2）若，视角的正切值恒为，观察者离墙的距离应在什么范围内？

9 . 已知函数，的内角、、的对边长分别为、、，且.
（1）求角；
（2）若，求的面积的最大值.

10 . 在中，角、、的对边分别为、、，已知，，.
（1）求的面积；
（2）求的值.