1 . 函数（其中 ，，）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象.

（1）求函数图象的对称中心.
（2）当时，求 的值域.
（3）当时，方程 有解，求实数m的取值范围.

2 . 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
(1)若PB＝，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

3 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求函数的单调增区间；
（3）求函数在区间上的取值范围.

4 . 已知函数(其中，)的图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若将函数的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，得到函数的图象，求当时，函数的单调递增区间.

5 . 已知函数.
求函数的最小正周期；
若对恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数取得最大值时的集合.

7 . 如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界).
（1） ；
（2）

8 . 已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间上的值域．

9 . 已知函数
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间.
（2）当时，求函数的最大值和最小值.

10 . 设函数的图象关于直线对称，其中．
（1）求的最小正周期；
（2）若函数的图象过点，求在上的值域；