1 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.

2 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和的单调递减区间；
（2）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值.

3 . 已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，是角α终边上一点，且.
(1)求m的值；
(2)求的值.

4 . 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
(1)若PB＝，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

5 . 已知函数的部分图象如下图所示.

（1）求函数的解析式，并写出函数的单调递增区间；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域.

6 . 已知函数.
（1）已知，求的值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求函数的单调增区间；
（3）求函数在区间上的取值范围.

8 . 已知函数(其中，)的图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若将函数的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，得到函数的图象，求当时，函数的单调递增区间.

9 . 已知函数.
求函数的最小正周期；
若对恒成立，求实数的取值范围.

10 . 设角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边上有一点，且.
(1)求及的值；
(2)求的值.