1 . 求值：
（1）；
（2）；
（3）结论：一般地，______________．

2 . 设，．若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组有多少?

3 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若是奇函数，求函数在区间上的最小值．

4 . 求证：；

5 . 化简，其中是第二象限角．

6 . 如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界).
（1） ；
（2）

7 . 某固定在墙上的广告金属支架如图所示，根据要求，至少长米，C为的中点，到的距离比的长小米，．

（1）若将支架的总长度表示为的函数，并写出函数的定义域．（注：支架的总长度为图中线段和长度之和）
（2）如何设计的长，可使支架总长度最短．

8 . 在平面直角坐标系中，，是位于不同象限的任意角，它们的终边交单位圆（圆心在坐标原点O）于A，B两点
（1）已知点A，将绕原点顺时针旋转到，求点B的坐标；
（2）若角为锐角，且终边绕原点逆时针转过后，终边交单位圆于，求的值；
（3）若A，B两点的纵坐标分别为正数a，b，且，求的最大值.

9 . 已知，求它的最小值

10 . 已知函数．
（1）求它的定义域和值域；
（2）求它的单调区间；
（3）判断它的奇偶性；
（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．