名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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467次组卷
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11卷引用:安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题17 三角值域问题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
解题方法
2 . 若实数,,且满足,则称x、y是“余弦相关”的.
(1)若,求出所有与之“余弦相关”的实数;
(2)若实数x、y是“余弦相关”的,求x的取值范围;
(3)若不相等的两个实数x、y是“余弦相关”的,求证:存在实数z,使得x、z为“余弦相关”的,y、z也为“余弦相关”的.
(1)若,求出所有与之“余弦相关”的实数;
(2)若实数x、y是“余弦相关”的,求x的取值范围;
(3)若不相等的两个实数x、y是“余弦相关”的,求证:存在实数z,使得x、z为“余弦相关”的,y、z也为“余弦相关”的.
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解题方法
3 . 已知,求的值.
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2021-09-25更新
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1238次组卷
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3卷引用:高中数学解题兵法 第六十一讲 递推法
名校
解题方法
4 . 已知,函数,其中.
(1)设,求的取值范围,并把表示为的函数;
(2)求函数的最大值(可以用表示);
(3)若对区间内的任意,,总有,求实数的取值范围.
(1)设,求的取值范围,并把表示为的函数;
(2)求函数的最大值(可以用表示);
(3)若对区间内的任意,,总有,求实数的取值范围.
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2021-08-13更新
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2263次组卷
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16卷引用:2014-2015学年江苏省扬州中学高二下学期质量检测文科数学试卷
2014-2015学年江苏省扬州中学高二下学期质量检测文科数学试卷江苏省苏州市(新区一中、苏大附中、苏州五中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第五章 三角函数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(重点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(重点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第07练 三角函数-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)湖北省武汉市部分省示范高中2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)7.3 三角函数的图像和性质-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省常德市鼎城区第一中学2022-2023学年高一实验班上学期12月月考数学试题湖北省恩施州清江外国语学校2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末考前模拟数学试题
名校
5 . 若定义域为的函数满足:对于任意,都有,则称函数具有性质.
(1)设函数,的表达式分别为,,判断函数与是否具有性质,说明理由;
(2)设函数的表达式为,是否存在以及,使得函数具有性质?若存在,求出,的值;若不存在,说明理由;
(3)设函数具有性质,且在上的值域恰为;以为周期的函数的表达式为,且在开区间上有且仅有一个零点,求证:.
(1)设函数,的表达式分别为,,判断函数与是否具有性质,说明理由;
(2)设函数的表达式为,是否存在以及,使得函数具有性质?若存在,求出,的值;若不存在,说明理由;
(3)设函数具有性质,且在上的值域恰为;以为周期的函数的表达式为,且在开区间上有且仅有一个零点,求证:.
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2021-07-12更新
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1749次组卷
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9卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)5.4三角函数的图象与性质(课堂探究+专题训练)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数单元检测卷(能力挑战)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)上海师范大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 定义:为实数对的“正弦方差”.
(1)若,证明:实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值;
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
(1)若,证明:实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值;
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
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2021-05-14更新
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742次组卷
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6卷引用:江苏省园三2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省园三2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州西交大附中、昆山中学、昆山一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)5.5 三角恒等交换-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题(已下线)专题09 二倍角的三角函数 几个三角恒等式-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
7 . 定义:若函数的定义域为D,且存在非零常数,对任意,恒成立,则称为线周期函数,为的线周期.
(1)下列函数(其中表示不超过x的最大整数),是线周期函数的是____________(直接填写序号);
(2)若为线周期函数,其线周期为,求证:为周期函数;
(3)若为线周期函数,求的值.
(1)下列函数(其中表示不超过x的最大整数),是线周期函数的是____________(直接填写序号);
(2)若为线周期函数,其线周期为,求证:为周期函数;
(3)若为线周期函数,求的值.
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2021-03-24更新
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808次组卷
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10卷引用:北京市海淀区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
北京市海淀区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2017-2018北京市中国人民大学附属中学高一期末试题北京市平谷区2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京市八一学校2019~2020学年第二学期高一期中考试数学试题上海市青浦高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题北京市景山学校远洋分校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章《三角函数》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)北京市海淀区北京交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一下学期数学期中练习试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差,______;
(1)①的一条对称轴且;
②的一个对称中心,且在上单调递减;
③向左平移个单位得到的图象关于轴对称且
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中,然后确定函数的解析式;
(2)在(1)的情况下,令,,若存在使得成立,求实数的取值范围.
(1)①的一条对称轴且;
②的一个对称中心,且在上单调递减;
③向左平移个单位得到的图象关于轴对称且
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中,然后确定函数的解析式;
(2)在(1)的情况下,令,,若存在使得成立,求实数的取值范围.
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2021-02-05更新
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2787次组卷
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12卷引用:福建省福州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
福建省福州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题01 三角函数 三角恒等变换(重点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题02 三角函数 三角恒等变换(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)综合测试复习卷(提升优化一)-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)第03讲 三角函数的图象和性质(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题19 三角函数中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期阶段性考试(一)数学试题
名校
9 . 已知函数. 请在下面的三个条件中任选两个解答问题.①函数的图象过点;②函数的图象关于点对称;③函数相邻两个对称轴之间距离为.
(1)求函数的解析式;
(2)若是函数的零点,求的值组成的集合;
(3)当 时,是否存在满不等式?若存在,求出
的范围,若不存在,请说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)若是函数的零点,求的值组成的集合;
(3)当 时,是否存在满不等式?若存在,求出
的范围,若不存在,请说明理由.
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2021-01-28更新
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1290次组卷
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6卷引用:江苏省宿迁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省宿迁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)江西省新余市第四中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)专题19 三角函数中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.4三角函数的图象与性质C卷江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 从秦朝统一全国币制到清朝末年,圆形方孔铜钱(简称“孔方兄”)是我国使用时间长达两千多年的货币.如图1,这是一枚清朝同治年间的铜钱,其边框是由大小不等的两同心圆围成的,内嵌正方形孔的中心与同心圆圆心重合,正方形外部,圆框内部刻有四个字“同治重宝”.某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品,其小圆内部图纸设计如图2所示,小圆直径1厘米,内嵌一个大正方形孔,四周是四个全等的小正方形(边长比孔的边长小),每个正方形有两个顶点在圆周上,另两个顶点在孔边上,四个小正方形内用于刻铜钱上的字.设,五个正方形的面积和为.
(1)求面积关于的函数表达式,并求的范围;
(2)求面积最小值,并求出此时的值.
(1)求面积关于的函数表达式,并求的范围;
(2)求面积最小值,并求出此时的值.
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2020-11-08更新
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1229次组卷
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9卷引用:重庆市育才中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市育才中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴市山观高中2020-2021学年高一上学期12月学情调研数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.1~10.3 综合拔高练湖北省部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高一下学期期中数学试题