哈尔滨高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5 三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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19-20高一下·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式给值求角型问题

名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求角

1 . 已知

，

，且

.
(1)求

的值；
(2)求

的值.

2024-03-11更新 | 1367次组卷 | 26卷引用：黑龙江省实验中学2020-2021学年度上学期高三9月份阶段测试数学（理）试题

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21-22高一·全国·课前预习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 计算：

＝______.

2024-01-11更新 | 1004次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期2月开学学业阶段性评价考试数学试卷

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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦已知两角的正、余弦，求和、差角的正切

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

3 . 已知

，

，

，

是第三象限角，求

，

，

的值.

2023-06-12更新 | 994次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

4 . 已知函数

．
(1)解不等式

，其中

．
(2)在锐角

中，

，求

的取值范围．

2023-02-24更新 | 1798次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

诱导公式二、三、四二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

5 . 下列各式中，值为

的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-10更新 | 2955次组卷 | 17卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求角数形结合思想

6 . 八角星纹是一种有八个向外突出的锐角的几何纹样（如图1），它由八个均等的向外伸展的锐角组成的对称多边形纹样，具有组合性强、结构稳定等特点．有的八角星纹中间镂空出一个正方形，有的由八个菱形组成，内部呈现米字形线条．八角星纹目前仍流行在中国南方的挑花和织锦中．在图2所示的八角星纹中，各个最小的三角形均为全等的等腰直角三角形，中间的四边形是边长为2的正方形，在图2的基础上连接线段，得到角

，

，如图3所示，则

（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

2022-12-05更新 | 583次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

，则（）

A．函数

的值域为

B．点

是函数

的一个对称中心

C．函数

在区间

上是减函数

D．若函数

在区间

上是减函数，则

的最大值为

2022-11-26更新 | 2200次组卷 | 6卷引用：2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题

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20-21高一下·浙江杭州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的余弦公式化简、求值给值求角型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求角

8 . 若

，

，且

，

，求

的值．

2022-11-15更新 | 577次组卷 | 13卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题

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22-23高三上·天津红桥·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

9 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期及单调区间；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值.

2022-11-03更新 | 723次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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12-13高一上·内蒙古包头·期末

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

10 . 若

，

，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-25更新 | 5973次组卷 | 86卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（一）数学理科试题

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