1 . 设函数定义在区间上，若对任意的、、、，当，且时，不等式成立，就称函数具有M性质.
(1)判断函数，是否具有M性质，并说明理由；
(2)已知函数在区间上恒正，且函数，具有M性质，求证：对任意的、，且，有；
(3)①已知函数，具有M性质，证明：对任意的、、，有，其中等号当且仅当时成立；
②已知函数，具有M性质，若、、为三角形的内角，求的最大值.
(可参考：对于任意给定实数、，有，且等号当且仅当时成立.)

2 . 我们知道如果点是角终边OP上任意一点，则根据三角比的定义：，，因此点P的坐标也可以表示为．
(1)将OP绕坐标原点O逆时针旋转至，求点的坐标．（即分别把、用x、y表示出来）
(2)将OP绕坐标原点O逆时针旋转角度至，求点的坐标．（即分别把、用x、y、表示出来）．
(3)把函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后，可以得到函数______的图象．（写出解析式和定义域）

3 . 已知函数.
(1)若，求函数在上的零点；
(2)已知，函数，，求函数的值域.

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值；
(3)若为锐角，，求的值．

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数f（x）的解析式，并求出该函数的单调递增区间；
(2)若，且，求的值.

6 . 在中，内角､､的对边分别为､､，且.
(1)求角的大小；
(2)若，判断的形状.

7 . 利用和（差）角公式，求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

8 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在的最大值.

9 . 已知的函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若当时，关于x的不等式有解，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数.从下面的两个条件中任选其中一个：①；②若，且的最小值为，，求解下列问题：
(1)化简的表达式并求的单调递增区间；
(2)已知，求的值.