1 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

2 . 已知函数，若在区间上不存在零点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，OPQ是半径为2，的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设，若，四边形ABCD面积S取得最大值，则的值为_______.

4 . 函数，，且的最大值为3，则实数______．

6 . 音叉发出的纯音振动的数学模型是函数，其中x表示时间，y表示纯音振动时音叉的位移．我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音振动的数学模型是函数，则（       ）

A．是的一个周期

B．在区间上有2个零点

C．的最大值为

D．在区间上是增函数

7 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数m的取值范围为______．

             

8 . 已知函数，给出下列结论：①函数的最小正周期为；②函数是偶函数；③函数关于点成中心对称；④函数在上是减函数.其中正确的结论是_______.（写出所有正确结论的序号）

9 . 设函数定义在区间上，若对任意的、、、，当，且时，不等式成立，就称函数具有M性质.
(1)判断函数，是否具有M性质，并说明理由；
(2)已知函数在区间上恒正，且函数，具有M性质，求证：对任意的、，且，有；
(3)①已知函数，具有M性质，证明：对任意的、、，有，其中等号当且仅当时成立；
②已知函数，具有M性质，若、、为三角形的内角，求的最大值.
(可参考：对于任意给定实数、，有，且等号当且仅当时成立.)

10 . 已知函数的值域为，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或