1 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

2 . 下列说法错误的是（       ）

A．直线的倾斜角的取值范围是

B．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

C．若直线与直线相交，且交点的横坐标的范围为，则实数的取值范围是

D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为

3 . 在四面体OABC中，E为OA中点，，若，，，，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

4 . 设O为坐标原点，F是抛物线的焦点，若P是该抛物线上一点，且，则点P到y轴的距离为_____．

6 . 如图，经过坐标原点且互相垂直的两条直线和与圆相交于四点，为弦的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．线段长度的最大值为；

B．弦长度的最小值为；

C．点的轨迹是一个圆；

D．四边形面积的取值范围为.

7 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉首大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图，若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线的一部分，且点在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 曲线的离心率为_______.

9 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，过作倾斜角为的直线，与以坐标轴原点为圆心，椭圆半焦距为半径的圆交于点（不同于点），与椭圆在第一象限交于点，若，则椭圆的离心率为__________．

10 . 在正三棱柱中，底面ABC是边长为2的等边三角形，，D为BC中点，则（       ）

A．平面⊥平面

B．异面直线与BC所成角的余弦值为

C．点M在内（包括边界）且，则CM与平面ABC所成的角的正弦值的最大值为

D．设P，Q分别在线段，上，且，则PQ的最小值为