1 . 已知实数a为常数,且,,函数.甲同学:的解集为;乙同学:的解集为;丙同学:的极值为负数.在这三个同学中,只有一个同学的论述是错误的,则a的范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 设函数,则下列说法正确的有( )
A.不等式的解集为 |
B.函数在单调递增,在单调递减 |
C.当时,总有f(x)>g(x)恒成立 |
D.若函数有两个极值点,则实数的范围为(0,1) |
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2023-04-08更新
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405次组卷
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2卷引用:河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知函数
(1)当函数有3个零点,求实数的取值范围;
(2)当取条件(1)下的取值时,设函数有3个零点,,,证明:
(1)当函数有3个零点,求实数的取值范围;
(2)当取条件(1)下的取值时,设函数有3个零点,,,证明:
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4 . 函数,其中且,若函数是单调函数,则的一个取值为______ ,若函数存在极值,则的取值范围为______ .
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2023高三·全国·专题练习
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5 . 下列命题是正确为( )个
(1)若函数在内单调递减,则一定有.
(2)若函数在某一范围内导数的绝对值越大,那么函数在这个范围内变换得就越快,此时函数的图象就会更“陡峭”(向上或向下).
(3)在内,且的零点有有限个或可列个,则在上为增函数.
(4)若函数在上存在单调递减区间,则当时,有解.
(5)若函数在区间内是增函数,则实数a的取值范围是.
(1)若函数在内单调递减,则一定有.
(2)若函数在某一范围内导数的绝对值越大,那么函数在这个范围内变换得就越快,此时函数的图象就会更“陡峭”(向上或向下).
(3)在内,且的零点有有限个或可列个,则在上为增函数.
(4)若函数在上存在单调递减区间,则当时,有解.
(5)若函数在区间内是增函数,则实数a的取值范围是.
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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6 . 有穷数列{}共m项().其各项均为整数,任意两项均不相等.,.
(1)若{}:0,1,.求的取值范围;
(2)若,当取最小值时,求的最大值;
(3)若,,求m的所有可能取值.
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7 . 若函数有3个不同的零点,分别记为,则下列说法正确的是( ).
A.是函数的一个零点 |
B.a的取值范围是 |
C. |
D.若,则a的范围是.(其中表示不超过实数x的最大整数,例如:,) |
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8 . 若实数的取值使函数在定义域上有两个极值点,则叫做函数具有“凹凸趋向性”,已知是函数的导数,且,当函数具有“凹凸趋向性”时,则的取值范围为______ .
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9 . 设函数,若函数有且只有一个零点,则实数a的一个取值为__________ ;若函数存在三个零点,则实数a的取值范围是__________ .
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10 . 若无穷数列满足,,则称具有性质.若无穷数列满足,,则称具有性质.
(1)若数列具有性质,且,请直接写出的所有可能取值;
(2)若等差数列具有性质,且,求的取值范围;
(3)已知无穷数列同时具有性质和性质,,且不是数列的项,求数列的通项公式.
(1)若数列具有性质,且,请直接写出的所有可能取值;
(2)若等差数列具有性质,且,求的取值范围;
(3)已知无穷数列同时具有性质和性质,,且不是数列的项,求数列的通项公式.
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