解题方法
1 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
是定义在R上的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
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名校
解题方法
2 . 对于函数
，下面几个结论中正确的是（ ）
，下面几个结论中正确的是（ ）| A．函数是奇函数 | B．函数是偶函数 |
C．函数的值域为 | D．函数在 上是增函数 |
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2023-12-26更新
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350次组卷
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2卷引用：广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
解题方法
3 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，
.
(1)求在R上的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并给出证明.
是定义在R上的奇函数，当时，.(1)求
在R上的解析式；(2)判断
在上的单调性，并给出证明.
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2023-12-10更新
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188次组卷
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2卷引用：广东省惠州市五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
解题方法
4 . 给出函数
的两个性质：①是偶函数；②在
上是减函数.写出一个同时满足性质①、性质②的函数解析式
______ .
的两个性质：①是偶函数；②在上是减函数.写出一个同时满足性质①、性质②的函数解析式
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2023-12-10更新
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169次组卷
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2卷引用：广东省惠州市五校联考2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
5 . 设奇函数的定义域为
，当
时，函数
的图象如图所示，则使函数值
的
的取值集合为（ ）
的定义域为，当时，函数的图象如图所示，则使函数值的的取值集合为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-12-05更新
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480次组卷
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8卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市育才中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 函 数 §4 函数的奇偶性与简单的幂函数 §4.1 函数的奇偶性 第1课时 函数的奇偶性（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（1）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）4.1函数的奇偶性（分层练习，六大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）江西省宜春市百树学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第五章 函数概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）【第一课】3.2.2奇偶性（已下线）3.2.2奇偶性【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 若函数同时满足：（1）对于定义域内的任意，有
；（2）对于定义域内的任意
，
，当
时，有
，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ）
同时满足：（1）对于定义域内的任意，有；（2）对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-09更新
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1015次组卷
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11卷引用：广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省泰安市长城中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷四川省广汉市金雁中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷重庆市永川双石中学校2023-2024学年高一上学期半期考试（期中）数学试题
7 . 已知定义在上的函数满足
，且
，则（ ）
上的函数满足，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-06更新
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464次组卷
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6卷引用：广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题
广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题山东省部分学校2023年高三上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省商丘市虞城县2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 已知
是定义在上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)若函数在区间
单调递增，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)若函数
在区间单调递增，求实数的取值范围.
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2023-10-03更新
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1407次组卷
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11卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷
广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷陕西省西安市长安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第二章 函数章末测试-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（六）四川省成都市锦江区卓越科技培训学校2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷3
名校
9 . 已知是
上的奇函数，则函数
的图象恒过点（ ）
是上的奇函数，则函数的图象恒过点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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1366次组卷
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9卷引用：广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题B卷
广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题B卷山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题陕西省宝鸡教育联盟2024届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题湖湘名校教育联合体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省平凉市静宁县文萃中学，静宁县第一中学等学校2024届高三上学期11月月考数学试题浙江省S9联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
解题方法
10 . 如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为奇函数的是（ ）
是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为奇函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-28更新
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533次组卷
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4卷引用：广东省梅州市蕉岭县三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
广东省梅州市蕉岭县三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十一) 函数的奇偶性（已下线）专题06 函数的基本性质1-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章：函数的概念与性质章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
