1 . 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①函数的定义域为，值域为；
②函数在上是增函数；
③函数是周期函数，最小正周期为；
④函数的图象关于直线对称.
其中正确命题的序号是________

2 . 已知函数对任意，都有的图象关于对称，且则

A．0

B．

C．

D．

3 . 设函数（为实常数）为奇函数，函数．
（1）求的值；
（2）求在上的最大值；
（3）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．

4 . 设函数的最大值为，最小值为，则=___________ .

5 . 设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为        ．

6 . 已知函数 ,则_____；下面三个命题中，所有真命题的序号是__________.
① 函数是偶函数；
② 任取一个不为零的有理数，对恒成立；
③ 存在三个点使得为等边三角形.

7 . 函数的定义域关于原点对称，但不包括数，对定义域中的任意实数，在定义域中存在使，且满足以下3个条件.
（1）是定义域中的数，，则;
（2）是一个正的常数）;
（3）当时，.
证明：（I）是奇函数；
（II）是周期函数，并求出其周期；
（III）在内为减函数.

8 . 设函数的定义域为，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”．已知是定义在上的奇函数，且当时，，若为上的“2012型增函数”，则实数的取值范围是     ．

9 . 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为

A．	B．
C．	D．