1 . 已知函数,函数f(x)的图象经过点且f(x)的最小正周期为.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)将函数y=f(x)图象上所有的点向下平移1个单位长度,再将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,再将图象上所有的点的横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得到函数y=h(x)图象,令函数g(x)=h(x)+1,区间[a,b](a,b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少有30个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中,求b﹣a的最小值.
(3)若对任意x∈[0,2π]恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)将函数y=f(x)图象上所有的点向下平移1个单位长度,再将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,再将图象上所有的点的横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得到函数y=h(x)图象,令函数g(x)=h(x)+1,区间[a,b](a,b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少有30个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中,求b﹣a的最小值.
(3)若对任意x∈[0,2π]恒成立,求实数m的取值范围.
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名校
2 . 已知向量,,函数.
(1)求的最小正周期及图象的对称轴方程;
(2)若先将的图象上每个点纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,然后再向左平移个单位长度得到函数的图象,求函数在区间内的所有零点之和.
(1)求的最小正周期及图象的对称轴方程;
(2)若先将的图象上每个点纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,然后再向左平移个单位长度得到函数的图象,求函数在区间内的所有零点之和.
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2020-06-16更新
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2442次组卷
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7卷引用:河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题陕西省铜川市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳市界首中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点23 三角函数的图像与性质、三角函数模型的应用(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题02 三角函数 三角恒等变换(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
名校
解题方法
3 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再将所得的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.
(1)写出函数的解析式;
(2)若时,,求的最小值.
(1)写出函数的解析式;
(2)若时,,求的最小值.
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2020-04-27更新
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2549次组卷
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4卷引用:湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期期末备考精编金卷数学试题(B卷)
湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期期末备考精编金卷数学试题(B卷)(已下线)考点23 三角函数的图像与性质、三角函数模型的应用(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题03 三角函数与解三角形-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学(理)试题
解题方法
4 . 函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,,为图象与轴的交点,为等边三角形.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍后,再向右平移个单位,得到函数的图象.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2020-04-17更新
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657次组卷
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2卷引用:山东省威海市文登区2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 已知函数 f(x)=a(|sinx|+|cosx|)﹣sin2x﹣1,a∈R.
(1)写出函数 f(x)的最小正周期(不必写出过程);
(2)求函数 f(x)的最大值;
(3)当a=1时,若函数 f(x)在区间(0,kπ)(k∈N*)上恰有2015个零点,求k的值.
(1)写出函数 f(x)的最小正周期(不必写出过程);
(2)求函数 f(x)的最大值;
(3)当a=1时,若函数 f(x)在区间(0,kπ)(k∈N*)上恰有2015个零点,求k的值.
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名校
6 . 已知函数的图象向左平移个单位长度后与函数图象重合.
(1)求和的值;
(2)若函数,求函数的单调递减区间及图象的对称轴方程.
(1)求和的值;
(2)若函数,求函数的单调递减区间及图象的对称轴方程.
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7 . 已知函数,其图象与轴相邻的两个交点的距离为.
(1)求函数的解析式;
(2)若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点,求当取得最小值时,在上的单调区间.
(1)求函数的解析式;
(2)若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点,求当取得最小值时,在上的单调区间.
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2020-03-03更新
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1844次组卷
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9卷引用:安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题广西梧州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第五章 三角函数 专题强化练10 函数的图象变换的应用河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题5.6《三角函数》+单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省佛山市顺德区罗定邦中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题山东省枣庄市滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 三角函数 5.6 函数y=Asin(ωx+φ) 第3课时 函数y=Asin(ωx+φ)的综合应用
8 . 已知函数,其图象的一个对称中心是,将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意,当时,都有,求实数的最大值;
(3)若对任意实数在上与直线的交点个数不少于6个且不多于10个,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意,当时,都有,求实数的最大值;
(3)若对任意实数在上与直线的交点个数不少于6个且不多于10个,求实数的取值范围.
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9 . 已知,设.
(1)若图象中相邻两条对称轴间的距离不小于,求的取值范围;
(2)若的最小正周期为,且当时,的最大值是,求的解析式,并说明如何由的图象变换得到的图象.
(1)若图象中相邻两条对称轴间的距离不小于,求的取值范围;
(2)若的最小正周期为,且当时,的最大值是,求的解析式,并说明如何由的图象变换得到的图象.
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10 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)将函数的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍,纵坐标保持不变,得到函数的图象,若方程在上有两个不相等的实数解,,求实数m的取值范围,并求的值.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)将函数的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍,纵坐标保持不变,得到函数的图象,若方程在上有两个不相等的实数解,,求实数m的取值范围,并求的值.
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2020-02-25更新
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1786次组卷
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7卷引用:重庆市第一中学校2018-2019学年高一上学期期末数学试题