1 . 已知全校共3000名学生，其中有1800名男生，1200名女生，为调查学生的身高情况，按分层随机抽样的方法抽取20名学生的身高作为样本，样本中男生身高的平均数为170，方差为30，女生身高的平均数为160，方差为45，则利用样本估计总体的平均数为________ ，估计总体的方差为________ .
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名校
2 . 统计学是源自对国家的资料进行分析，也就是“研究国家的科学”．一般认为其学理研究始于希腊的亚里士多德时代，迄今已有两千三百多年的历史．在两千多年的发展过程中，将社会经济现象量化的方法是近代统计学的重要特征．为此，统计学有了自己研究问题的参数，比如：均值、中位数、众数、标准差．一组数据：
）记其均值为
，中位数为
，标准差为
，则（ ）
）记其均值为，中位数为，标准差为，则（ ）A． |
B． |
C．新数据： 的标准差为 |
D．新数据： 的标准差为 |
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2023-03-26更新
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1174次组卷
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5卷引用：广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题
广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题河北衡水中学2023届高三下学期检测数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（21）江苏省南京市第五高级中学2023届高三高考热身数学试题（已下线）专题16 统计
名校
3 . 已知某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为x，方差为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知一组数据
的平均数为
，标准差为.若
的平均数与方差相等，则
的最大值为（ ）
的平均数为，标准差为.若的平均数与方差相等，则的最大值为（ ）A． | B． | C．  | D． |
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2023-05-31更新
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741次组卷
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5卷引用：湖南省百所学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 甲，乙两组数据的频率分布直方图如图所示，两组数据采用相同的分组方法，用
和
分别表示甲、乙的平均数，
，
分别表示甲、乙的方差，则（ ）
和分别表示甲、乙的平均数，，分别表示甲、乙的方差，则（ ） A． ， | B．， |
C． ， | D． ， |
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2023-05-29更新
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810次组卷
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4卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高三第一次大练习文科数学试题
河南省三门峡市2021-2022学年高三第一次大练习文科数学试题 福建省晋江市季延中学2021-2022学年高一线上线下教学衔接诊断性测试数学试题（已下线）第九章统计（知识通关）(2)【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章：统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】
6 . 某校为调查学生身高情况，按男女生比例进行分层随机抽样，抽取一个容量为50的样本
．已知中男生数据为23个，平均数为
，方差为12.59；女生数据为27，平均数为
，方差为38.62．下列说法正确的是（ ）
．已知中男生数据为23个，平均数为，方差为12.59；女生数据为27，平均数为，方差为38.62．下列说法正确的是（ ）| A．该校男生的身高都比女生高 |
| B．该校女生身高分布比男生集中 |
C．样本的平均数为 |
| D．样本的方差为51.4862 |
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名校
7 . 某单位有男职工60人，女职工40人，其中男职工平均年龄为35岁，方差为6，女职工平均年龄为30岁，方差是1，则该单位全体职工的平均年龄和方差分别是（ ）
| A．32.5，3.5 | B．33，7 | C．33，10 | D．32.5，4 |
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2022-12-27更新
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1082次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 某学校高一
名学生参加数学考试，成绩均在
分到分之间，学生成绩的频率分布直方图如下图：
(1)估计这名学生分数的中位数与平均数；(精确到
)
(2)某老师抽取了
名学生的分数：
，已知这个分数的平均数
，标准差
，若剔除其中的和
两个分数，求剩余
个分数的平均数与标准差．
(参考公式：
)
名学生参加数学考试，成绩均在分到分之间，学生成绩的频率分布直方图如下图： (1)估计这
名学生分数的中位数与平均数；(精确到)(2)某老师抽取了
名学生的分数：，已知这个分数的平均数，标准差，若剔除其中的和两个分数，求剩余个分数的平均数与标准差．(参考公式：
)
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2023-09-01更新
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695次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 某地区今年夏天迎来近50年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如下图表：
某地区2022年8月份每天最高气温与最低气温
某地区2022年8月份每天最高气温与最低气温
| A．8月每天最高气温的平均数低于35℃ |
| B．8月每天最高气温的中位数高于40℃ |
| C．8月前半月每天最高气温的方差大于后半月最高气温的方差 |
| D．8月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差 |
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2022-10-29更新
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887次组卷
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8卷引用：第01讲 统计（练）
（已下线）第01讲 统计（练）四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（理）试题四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（文）试题（已下线）易错点13 统计（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学文科试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第六章 统 计 §4 用样本估计总体的数字特征 §4.2 分层随机抽样的均值与方差+§4.3 百分位数（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（2） -举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
22-23高一上·广东深圳·期末
名校
解题方法
10 . 一组数据
，…，
的平均数是30，则数据
，
，…，
的平均数是________ ．
，…，的平均数是30，则数据，，…，的平均数是
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