1 . 2023年度，网络评选出河南最值得去的5大景点：洛阳龙门石窟，郑州嵩山少林寺，开封清明上河园，洛阳老君山，洛阳白云山，小张和小李打算从以上景点中各自随机选择一个去游玩，则他们都去洛阳游玩，且不去同一景点的概率为__________.

2 . 某中学团委为庆祝“五四”青年节，举行了以“弘‘五四’精神，扬青春风采”为主题的文艺汇演，初中部推荐了2位主持人，高中部推荐了4位主持人，现从这6位主持人中随机选2位主持文艺汇演，则选中的2位主持人恰好是初中部和高中部各1人的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某学校参加全国数学竞赛初赛（满分100分）．该学校从全体参赛学生中随机抽取了200名学生的初赛成绩绘制成频率分布直方图如图所示：
   
(1)根据频率分布直方图给出的数据估计此次初赛成绩的中位数和平均分数；
(2)从抽取的成绩在90~100的学生中抽取3人组成特训组，求学生被选的概率．

4 . 为了提高学习兴趣，某数学老师把《九章算术》与《孙子算经》这两本数学著作推荐给学生进行课外阅读，若该班甲、乙两名同学每人至少阅读其中的一本，则每本书都被同学阅读的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 四张卡片的正面分别写上，，，，现将这四张卡片反过来，小明从中任意抽取两张，则所抽到的两张卡片所书写函数周期相同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某中学举行歌唱比赛，甲、乙两位参赛选手各自从《难却》《兰亭序》《许愿》《最初的梦想》这四首歌曲中选两首作为参赛歌曲，已知甲选了《难却》，乙未选《许愿》，则甲、乙有相同的参赛歌曲的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 甲、乙两人加工一批标准直径为50mm的钢球共1500个，其中甲加工了600个，乙加工了900个.现分别从甲、乙两人加工的钢球中各抽取50个进行误差检测，其结果如下：

直径误差				0
从甲加工的钢球中抽到的个数	2	6	8	20	5	6	3
从乙加工的钢球中抽到的个数	1	4	7	24	6	6	2

(1)估计这批钢球中直径误差不超过的钢球的个数；
(2)以甲、乙各自加工的钢球的总数为依据按分层抽样的方法从直径误差为的钢球中抽取5个，再从这5个钢球中随机抽取2个，求这2个钢球都是乙加工的概率；
(3)你认为甲、乙两人谁加工的钢球更符合标准？并说明理由.

8 . 某公司进行职业技术大比武，有名员工进行岗位技术比赛，根据成绩得到如下统计表：已知，，成等差数列．

成绩
频数

(1)计算参加岗位技术比赛的名员工成绩的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作代表）与中位数（结果精确到）；
(2)若从成绩在与的员工中，用分层抽样的方法选取人进行经验分享，再从这人中选取人，求这人中至少有人的岗位技术比赛成绩在内的概率．

9 . 有5个形状大小相同的球，其中3个红色、2个蓝色，从中一次性随机取2个球，则下列说法正确的是（       ）

A．“恰好取到1个红球”与“至少取到1个蓝球”是互斥事件

B．“恰好取到1个红球”与“至多取到1个蓝球”是互斥事件

C．“至少取到1个红球”的概率大于“至少取到1个蓝球”的概率

D．“至多取到1个红球”的概率大于“至多取到1个蓝球”的概率

10 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会于2022年2月4日开幕，北京也就此成为全球唯一一座既举办过夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市．为做好本次奥运会的服务工作，需从某高校选拔志愿者，现对该校踊跃报名的100名学生进行综合素质考核，根据学生考核成绩分为A，B，C，D四个等级，最终的考核情况如下表：

等级	A	B	C	D
人数	10	30	40	20

(1)将频率视为概率，从报名的100名学生中随机抽取1名，求其成绩等级为A的概率；
(2)从报名的100名学生中，根据考核情况利用分层抽样法抽取10名学生，再从这10名学生中选取2人进行座谈会，求这2人成绩等级相同的概率．