1 . 2019年下半年以来，各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例，实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善生存环境质量.某部门在某小区年龄处于区间内的人中随机抽取人进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到图各年龄段人数的频率分布直方图和表中统计数据.

（1）求的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这人年龄的平均值（同一组数据用该组区间的中点值代替，结果保留整数）；
（3）从年龄段在的“环保族”中采用分层抽样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中选取2人作为记录员，求选取的2名记录员中至少有一人年龄在区间中的概率.

组数	分组	“环保族”人数	占本组频率
第一组		45	0.75
第二组		25
第三组			0.5
第四组		3	0.2
第五组		3	0.1

2 . 中国古典乐器一般按“八音”分类．这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最先见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏（páo）、竹”八音，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．现从“八音”中任取不同的“两音”，则含有打击乐器的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个3×2×3的长方体框架，一个建筑工人欲从A处沿脚手架攀登至B处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某市旅游管理部门为提升该市26个旅游景点的服务质量，对该市26个旅游景点的交通、安全、环保、卫生、管理五项指标进行评分．每项评分最低分0分，最高分100分．每个景点总分为这五项得分之和，根据考核评分结果，绘制交通得分与安全得分散点图、交通得分与景点总分散点图如图

请根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）若从交通得分排名前5名的景点中任取1个，求其安全得分大于90分的概率；
（2）若从景点总分排名前6名的景点中任取3个，记安全得分不大于90分的景点个数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（3）记该市26个景点的交通平均得分为，安全平均得分为，写出和的大小关系？（只写出结果）

5 . 高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行，更带动了我国经济的巨大发展，据统计，在2018年这一年内从A市到B市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为50万人次．为了解乘客出行的满意度，现从中随机抽取100人次作为样本．得到下表(单位：人次)：

（1）在样本中任取1个，求这个出行人恰好不是青年人的概率；
（2）在2018年从A市到B市乘坐高铁的所有成年人中，随机选取2人次，记其中老年人出行的人次为X．以频率作为概率．求X的分布列和数学期望；
（3）如果甲将要从A市出发到B市，那么根据表格中的数据，你建议甲是乘坐高铁还是   飞机？并说明理由.

6 . “总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某省从2021年开始将全面推行新高考制度，新高考“”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，等级赋分规则如下：从2021年夏季高考开始，高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为五个等级，确定各等级人数所占比例分别为，，，，，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到、、、、五个分数区间，得到考生的等级分，等级转换分满分为100分.具体转换分数区间如下表：

等级
比例
赋分区间

而等比例转换法是通过公式计算：
其中，分别表示原始分区间的最低分和最高分，、分别表示等级分区间的最低分和最高分，表示原始分，表示转换分，当原始分为，时，等级分分别为、
假设小南的化学考试成绩信息如下表：

考生科目	考试成绩	成绩等级	原始分区间	等级分区间
化学	75分	等级

设小南转换后的等级成绩为，根据公式得：，
所以（四舍五入取整），小南最终化学成绩为77分.
已知某年级学生有100人选了化学，以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩，其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下表：

成绩	95	93	91	90	88	87	85
人数	1	2	3	2	3	2	2

（1）从化学成绩获得等级的学生中任取2名，求恰好有1名同学的等级成绩不小于96分的概率；
（2）从化学成绩获得等级的学生中任取5名，设5名学生中等级成绩不小于96分人数为，求的分布列和期望.

8 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有6个粽子，其中豆沙粽1个，肉粽2个，白粽3个，这三种粽子的外观完全相同．
（Ⅰ）从中不放回的任取3个，记X表示取到的肉粽个数，求X的分布列和；
（Ⅱ）从中有放回的任取3个，记表示取到的肉棕个数，求；
（Ⅲ）比较与的大小（只需写出结论）．

9 . 随着社会的进步与发展，中国的网民数量急剧增加.下表是中国从年网民人数及互联网普及率、手机网民人数（单位：亿）及手机网民普及率的相关数据.

年份	网民人数	互联网普及率	手机网民人数	手机网民普及率
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018

（互联网普及率（网民人数/人口总数）×100%；手机网民普及率（手机网民人数/人口总数）×100%）
（Ⅰ）从这十年中随机选取一年，求该年手机网民人数占网民总人数比值超过80%的概率；
（Ⅱ）分别从网民人数超过6亿的年份中任选两年，记为手机网民普及率超过50%的年数，求的分布列及数学期望；
（Ⅲ）若记年中国网民人数的方差为，手机网民人数的方差为，试判断与的大小关系.（只需写出结论）

10 . 在下列命题中，
①从分别标有1,2,……,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是；
②的展开式中的常数项为2；
③设随机变量，若，则.
其中所有正确命题的序号是（       ）

A．②	B．①③
C．②③	D．①②③