组卷网 > 章节选题 > 2.1 古典概型的特征和概率计算公式
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解析
| 共计 11 道试题
1 . 某校以课程建设为核心,建立了学生劳动实践基地,开发了农事劳作课程,开展课外种植、养殖活动,打算引进小动物甲以及成立养殖小组.为了解学生的养殖意愿,该校在一年级的100名学生中进行问卷调查,调查数据如下:
性别养殖小动物甲
喜欢不喜欢
男生2030
女生4010
(1)分别估计该校男、女生中喜欢养殖小动物甲的概率;
(2)学校决定由一年级负责养殖小动物甲,现按分层随机抽样的方法从一年级喜欢小动物甲的学生中随机抽取6名学生组成养殖小组,再从这6名学生中随机抽取2人担任养殖小组主要负责人,求这2人恰好都是女生的概率.
2023-07-08更新 | 314次组卷 | 1卷引用:广东省揭阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 新冠疫苗有三种类型:腺病毒载体疫苗、灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗,腺病毒载体疫苗只需要接种一针即可产生抗体,适合身体素质较好的青壮年,需要短时间内完成接种的人群,突发聚集性疫情的紧急预防.灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗安全性高,适合老、幼、哺、孕及有慢性基础病患者和免疫缺陷人群,灭活疫苗需要接种两次.重组蛋白亚单位新冠疫苗需要完成全程三针接种,接种第三针后,它的有效保护作用为90%,人体产生的抗体数量提升5-10倍,甚至更高(即接种疫苗第三针后,有90%的人员出现这种抗疫效果).以下是截止2021年12月31日在某县域内接种新冠疫苗人次(单位:万人,忽略县外人员在本县接种情况)统计表:
腺病毒载体疫苗灭活疫苗重组蛋白亚单位疫苗
第一针0.510110
第二针010110
第三针00100
其中接种腺病毒载体疫苗的统计情况如下:
接种时间接种原因接种人次(单位:人)
3月疫情突发1500
6月高考考务1000
7月抗洪救灾2500
(1)遭遇3月疫情突发、服务6月高考考务、参加7月抗洪救灾的人都是不同的人,在已接种腺病毒载体疫苗的人员中随机抽取一名,求这个人参加了抗洪救灾的概率;
(2)在已接种灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗的人员中,以人体产生的抗体数量是否至少提升5-10倍为依据,用分层抽样的方法抽取4人,再从这4人随机抽取2人,求这2人均为人体产生的抗体数量至少提升5-10倍的疫苗接种者的概率.
3 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下个芒果,其质量(单位:)分别在中,经统计得频率分布直方图如图所示.

(1)求该组数据的众数、中位数,并估计这组数据的平均数(精确到整数位);
(2)现按分层随机抽样从质量在中的芒果中随机抽取个,再从这个中随机抽取个,求这个芒果都来自同一个质量区间的概率.
2021-08-22更新 | 446次组卷 | 1卷引用:广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
4 . 有个相同的球,分别标有数字,从中有放回的随机取两次,每次取个球.用表示试验的样本点,其中表示第一次取出的基本结果,表示第二次取出的基本结果.
(1)写出这个试验的样本空间
(2)用表示事件“第一次取出的球的数字是”;用表示事件“两次取出的球的数字之和是”,求证:
2021-08-20更新 | 255次组卷 | 1卷引用:广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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5 . 某校两个班级名学生在一次考试中成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组如下表:

组号

第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

分组


(1)求的值,并根据频率分布直方图,估计这名学生这次考试成绩的平均分;
(2)现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取名,求其中恰有人的分数不低于分的概率.
2021-07-20更新 | 650次组卷 | 23卷引用:广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学(文)试题
6 . 某位同学进行寒假社会实践活动,为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究,他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温与该小卖部的这种饮料销量(杯),得到如下数据:
日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日
平均气温91012118
销量(杯)2325302621

(1)若先从这五组数据中抽出2组,求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;
(2)请根据所给五组数据,求出关于的线性回归方程
(3)根据(1)中所得的线性回归方程,若天气预报1月16日的白天平均气温,请预测该奶茶店这种饮料的销量.
(参考公式:
单选题 | 适中(0.65) |
真题 名校
8 . 有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为
A.B.C.D.
2017-08-07更新 | 7327次组卷 | 34卷引用:广东省揭阳市普宁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
9 . 某中学举行了一次“环保知识竞赛”, 全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:

组别
分组频数频率
第1组[50,60)80 16
第2组[60,70)a
第3组[70,80)200 40
第4组[80,90)0 08
第5组[90,100]2b
合计


(1)求出的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动
(ⅰ)求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;
(ⅱ)求所抽取的2名同学来自同一组的概率
2017-07-27更新 | 528次组卷 | 3卷引用:广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学(理)试题
10 . 某中学随机选取了名男生,将他们的身高作为样本进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.观察图中数据,完成下列问题.
(Ⅰ)求的值及样本中男生身高在(单位:)的人数;
(Ⅱ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,通过样本估计该校全体男生的平均身高;
(Ⅲ)在样本中,从身高在(单位:)内的男生中任选两人,求这两人的身高都不低于的概率.
共计 平均难度:一般