1 . 我校为了解高二学生数学学科的学习效果，现从高二学生第二学期期末考试的成绩中随机抽50名学生的数学成绩（单位：分），按分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值及这50名学生数学成绩的中位数；
(2)该学校为制订下阶段的复习计划，现需从成绩在内的学生中任选2名作为代表进行座谈，若已知成绩在内的学生中男女比例为，求至少有1名女生参加座谈的概率.

2 . 某校对高一年级800名学生进行食堂满意度调查，分性别得到的调查结果如下：

	男同学	女同学
满意	400	350
不满意	20	30

(1)从这800名学生中随机抽取一人，求该学生是女同学且对食堂满意的概率；
(2)该校准备在本次调查对食堂不满意的学生中，用等比例分层随机抽样的方法按性别抽取5人进行进一步调查，了解对食堂不满意的原因，并在这5人中随机选出2人发一份小礼品，求这2人恰好是一男一女的概率．

3 . 一袋中装10个球，其中3个黑球、7个白球，先后两次从中随意各取一球（不放回），求两次取到的均为黑球的概率．

4 . 2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式在北京天安门广场隆重举行，央视对阅兵式进行了直播.为了解市民在直播中观看阅兵式的情况，某机构随机抽取了800名市民，数据统计如下表：

	观看阅兵式	未观看阅兵式	合计
男	300	200	500
女	200	100	300
合计	500	300	800

（1）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否观看阅兵式与性别有关”？
（2）经统计，抽取的500名观看阅兵式的市民中有高三学生5名，其中3名男生，2名女生，若从这5名高三学生中随机抽取两人接受采访，求抽取的两名学生性别不同的概率.
附表及公式：，其中.

P(K2≥k0)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 2019年12月,全国各中小学全体学生都参与了《禁毒知识》的答题竞赛,现从某校高一年级参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩（单位:分）整理后,得到如下频率分布直方图（其中分组区间为,,…）.

（1）求成绩在的频率,并补全此频率分布直方图;
（2）求这次考试成绩的中位数的估计值;
（3）若从抽出的成绩在和的学生中任选两人,求他们的成绩在同一分组区间的概率.

6 . 某校从高一年级的一次月考成绩中随机抽取了 50名学生的成绩（满分100分，且抽取的学生成绩都在内），按成绩分为，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）用分层抽样的方法从月考成绩在内的学生中抽取6人，求分别抽取月考成绩在和内的学生多少人；
（2）在（1）的前提下，从这6名学生中随机抽取2名学生进行调查，求月考成绩在内至少有1名学生被抽到的概率.

7 . 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示.

（1）试比较甲、乙两班分别抽取的这10名同学身高的中位数大小；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高176cm的同学被抽到的概率.

8 . 现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.

9 . 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别
有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．

	0.05	0.01
k	3.841	6.635

附