名校
解题方法
1 . 某社区准备从ABCDE5位同学中随机选取4位参加新时代文明实践活动，若每人被选中的可能性相等，则A，E2名同学同时被选中的概率为______ .
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名校
2 . 某医院计划安排甲、乙、丙三名新医生到
、
、
三家医院进修，每个人只能去一家医院，每家医院都必须有人去，则甲恰好去医院的概率为（ ）
、、三家医院进修，每个人只能去一家医院，每家医院都必须有人去，则甲恰好去医院的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-07更新
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324次组卷
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2卷引用：河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题
名校
3 . 某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机调查了100名学生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照
分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.
(1)求图中
的值；
(2)估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
(3)采用分层抽样的方法从
这两组中抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求抽取的2人恰好在同一组的概率.
分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.(1)求图中
的值；(2)估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
(3)采用分层抽样的方法从
这两组中抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求抽取的2人恰好在同一组的概率.
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2022-09-06更新
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553次组卷
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6卷引用：河南省名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，现从参与调查的人群中随机选出20人的样本，并将这20人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示
(1)求样本中第3组人数；
(2)根据频率分布直方图，估计参与调查人群的样本数据的平均数；
(3)若从年龄在
的人中随机抽取两位，求至少有一人的年龄在内的概率.
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示(1)求样本中第3组人数；
(2)根据频率分布直方图，估计参与调查人群的样本数据的平均数；
(3)若从年龄在
的人中随机抽取两位，求至少有一人的年龄在内的概率.
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2022-08-29更新
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290次组卷
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2卷引用：河南省开封市2022-2023年高三上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在实施“乡村振兴”的进程中，某地政府引领广大农户发展特色农业，种植优良品种柑橘．现在实验基地中种植了相同数量的、两种柑橘．为了比较、两个柑橘品种的优劣，在柑橘成熟后随机选取、两种柑橘各
株，并根据株产量
（单位：
）绘制了如图所示的频率分布直方图（数据分组为：
、
、
、
、
、
）：、
的值；
(2)将频率当做概率，在所有柑橘中随机抽取一株，求其株产量不低于
的概率；
(3)求两种柑橘株产量平均数的估计值（同一组数据中的平均数用该组区间的中点值代表），并从产量角度分析，哪个品种的柑橘更好？说明理由．
、两种柑橘．为了比较、两个柑橘品种的优劣，在柑橘成熟后随机选取、两种柑橘各株，并根据株产量（单位：）绘制了如图所示的频率分布直方图（数据分组为：、、、、、）：
、的值；(2)将频率当做概率，在所有柑橘中随机抽取一株，求其株产量不低于
的概率；(3)求两种柑橘株产量平均数的估计值（同一组数据中的平均数用该组区间的中点值代表），并从产量角度分析，哪个品种的柑橘更好？说明理由．
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2022-08-29更新
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644次组卷
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4卷引用：河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知某人射击每次击中目标的概率都是0.6，现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2次击中目标的概率P．先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0､1､2､3､4､5表示击中目标，6､7､8､9表示未击中目标．因为射击3次，所以每3个随机数为一组，代表3次射击的结果．经随机模拟产生了以下20组随机数：
据此估计P的值为（ ）
据此估计P的值为（ ）
| A．0.6 | B．0.65 | C．0.7 | D．0.75 |
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2022-08-26更新
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188次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 某校对
年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取名学生，将分数按照
，
，
，
，
，
分成
组，制成了如图所示的频率分布直方图：
(1)估计该校高一期中数学考试成绩的众数、平均分；
(2)估计该校高一期中数学考试成绩的第
百分位数；
(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取
名学生，再从这名学生中随机抽取
．名学生进行问卷调查，求抽取的这名学生至少有
人成绩在内的概率．
年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取名学生，将分数按照，，，，，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图：(1)估计该校高一期中数学考试成绩的众数、平均分；
(2)估计该校高一期中数学考试成绩的第
百分位数；(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在
和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取名学生，再从这名学生中随机抽取．名学生进行问卷调查，求抽取的这名学生至少有人成绩在内的概率．
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2022-08-26更新
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1024次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 某校为了保障体艺节顺利举办，从高一、高二两个年级的同学中挑选了志愿者60人，人数如下表所示：
(1)从所有志愿者中任意抽取一人，求抽到的这人是女同学的概率；
(2)用等比例分层随机抽样的方法从所有的女志愿者中按年级抽取六人，再从这六人中随机抽取两人接受记者采访，求这两人中恰有一人来自高一年级的概率.
| 高一年级 | 高二年级 | ||
| 男同学 | 女同学 | 男同学 | 女同学 |
| 16 | 12 | 8 | 24 |
(2)用等比例分层随机抽样的方法从所有的女志愿者中按年级抽取六人，再从这六人中随机抽取两人接受记者采访，求这两人中恰有一人来自高一年级的概率.
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2022-07-29更新
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384次组卷
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4卷引用：河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
9 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195），下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.
(1)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数；
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件
，求
.
(1)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数；
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件
，求.
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2022-06-23更新
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607次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期开学文理分科考试数学试题
名校
10 . 已知D，E，F分别为边长为2的正三角形ABC的三边的中点，连接DE，EF，FD，从其中4个面积为
正三角形中任意取出2个，这两个三角形有一条公共边的概率为___________ .
正三角形中任意取出2个，这两个三角形有一条公共边的概率为
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