1 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的最大值．
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数的最大值．
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228次组卷
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2卷引用：广东省顺德区2023-2024学年高二下学期镇街联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为R，对
，且
为的导函数，则（ ）
的定义域为R，对，且为的导函数，则（ ）| A．为偶函数 | B． |
C． | D． |
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1032次组卷
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4卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
3 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
恰有三个零点，求a的取值范围．
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434次组卷
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2卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，是的导函数，且当
时，
，
，则不等式
的解集为（ ）
是定义在R上的奇函数，是的导函数，且当时，，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点
，
（i）求实数的取值范围：
（ⅱ）若满足
，求实数的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个不同的零点，（i）求实数
的取值范围：（ⅱ）若
满足，求实数的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若
恒成立，则正实数的取值范围是（ ）
，若恒成立，则正实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知不等式
在上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
为其导函数．
(1)若
恒成立，求的取值范围；
(2)若存在两个不同的正数，使得
，证明：
．
为其导函数．(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)若存在两个不同的正数
，使得，证明：．
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534次组卷
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4卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题
广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题河北省保定市2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题8 导数与拐点偏移【练】（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】
解题方法
9 . 已知
，若关于
的不等式
有整数解，则的取值范围为______ .
，若关于的不等式有整数解，则的取值范围为
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)曲线
与
在
处的切线分别是
：
，
，且
，求的方程；
(2)已知
．
（i）求的取值范围；
（ii）设函数
的最大值为
，比较与（1）中的
的大小．
，．(1)曲线
与在处的切线分别是：，，且，求的方程；(2)已知
．（i）求
的取值范围；（ii）设函数
的最大值为，比较与（1）中的的大小．
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