名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则下列结论中正确的个数是（ ）
①当
时，
②函数有3个零点
③
的解集为
④
，都有
是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（ ）①当
时， ②函数
有3个零点 ③
的解集为④
，都有| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-08-12更新
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684次组卷
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75卷引用：黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题广东省华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（三）数学（理）试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题2.3 函数与方程-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟数学试题广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）阶段检测二 （综合培优）B卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（文）试卷山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题2018届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题（已下线）卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（理）试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题（已下线）强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练07-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题山东省济宁市嘉祥县萌山高级中学2020届高三第五次模拟考试数学试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（五）（已下线）专题11 函数的奇偶性与单调性-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题湖南省邵阳市邵东县创新实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第5章+函数概念与性质（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测(一)数学试题甘肃省武威第一中学2020-2021学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（18）湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）NO.1 方法专区——客观题的解题技法-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）北京市第八中学2023届高三上学期9月开学诊断练习数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题08 导数及其应用(讲义)-1吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三上学期二模考试数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考理科数学试题江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学（文）试题山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)①证明函数
（
为自然对数的底数）在区间
内有唯一的零点；
②设①中函数
的零点为
，记
（其中
表示
中的较小值），若
在区间
内有两个不相等的实数根
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)①证明函数
（为自然对数的底数）在区间内有唯一的零点；②设①中函数
的零点为，记（其中表示中的较小值），若在区间内有两个不相等的实数根，证明：.
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名校
3 . 已知函数
有且只有一个零点，则
的取值范围为（ ）
有且只有一个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中m＞0，f '(x)为f(x)的导函数，设
，且
恒成立．
(1)求m的取值范围；
(2)设函数f(x)的零点为x0，函数f '(x)的极小值点为x1，求证：x0＞x1．
，其中m＞0，f '(x)为f(x)的导函数，设，且恒成立．(1)求m的取值范围；
(2)设函数f(x)的零点为x0，函数f '(x)的极小值点为x1，求证：x0＞x1．
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2022-06-15更新
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873次组卷
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11卷引用：黄金卷01 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷01 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省园三2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题2020届山东省青岛市胶州一中高三线上模拟试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟练习文科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论极值点的个数；
(3)若是的一个极值点，且
，证明：
.
.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)讨论
极值点的个数；(3)若
是的一个极值点，且，证明：.
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6 . 已知函数
(1)若
时，讨论函数的单调性；
(2)设
，若函数
在
上有两个零点，求实数a的取值范围
(1)若
时，讨论函数的单调性；(2)设
，若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围
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2022-04-08更新
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770次组卷
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5卷引用：广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．函数在 上无极值点 |
B．函数在 上存在唯一极值点 |
C．若对任意，不等式 恒成立，则实数a的最大值为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2022-04-03更新
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1962次组卷
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14卷引用：广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三热身考试数学试题
广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三热身考试数学试题山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（六）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市田家炳中学（安庆市第十中学）2024届高三上学期12月月考数学试卷安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一） （已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
与
的图像有两个不同的公共点，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
与的图像有两个不同的公共点，求的取值范围.
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2022-01-03更新
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1920次组卷
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11卷引用：广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月考理科数学试题（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题江苏省苏州市园区三中、昆山震川中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段联考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题（普通班）辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）
名校
9 . 已知函数
．
(1)判断的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)判断
的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2022-01-03更新
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727次组卷
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4卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题
10 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数
，若函数
有两个不同的零点
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若函数有两个不同的零点，证明：．
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2021-12-28更新
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937次组卷
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2卷引用：广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题
