名校
1 . 对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，同时满足：①
在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是.则称是该函数的“和谐区间”.
（1）求证：函数
不存在“和谐区间”.
（2）已知：函数
有“和谐区间
，当
变化时，求出
的最大值.
的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是.则称是该函数的“和谐区间”.（1）求证：函数
不存在“和谐区间”.（2）已知：函数
有“和谐区间，当变化时，求出的最大值.
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2020-09-17更新
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671次组卷
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4卷引用：河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三第一次调研（8月联考）数学（理）试题
河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三第一次调研（8月联考）数学（理）试题第十三届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）练习04+函数的概念与表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）安徽省安庆市大观区安庆一中2021-2022学年高三上学期阶段性测试一数学（理科）试题
名校
2 . 设函数
其中P，M是非空数集．记f(P）＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．
（Ⅰ）若P＝[0，3]，M＝(﹣∞，﹣1)，求f(P)∪f(M)；
（Ⅱ）若P∩M＝∅，且f(x)是定义在R上的增函数，求集合P，M；
（Ⅲ）判断命题“若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R”的真假，并加以证明．
其中P，M是非空数集．记f(P）＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．（Ⅰ）若P＝[0，3]，M＝(﹣∞，﹣1)，求f(P)∪f(M)；
（Ⅱ）若P∩M＝∅，且f(x)是定义在R上的增函数，求集合P，M；
（Ⅲ）判断命题“若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R”的真假，并加以证明．
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2020-01-19更新
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734次组卷
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5卷引用：北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2
北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题北京市和平街第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市昌平区第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
