1 . 我国开展扶贫T作始于上世纪80年代中期，通过近30年的不懈努力，很多贫困地区和家庭都已脱贫致富，扶贫T作取得了举世公认的辉煌成就．2013年11月，习总书记又作出了“精准扶贫”的重要指示，我国于2014年开始全面推动了“精准扶贫”的工作．某单位甲在开展“精准扶贫”中，为帮扶“精准扶贫”对象--农户乙早日脱贫致富，与乙协商如下脱贫致富方案：让乙种植一年生易种药材，当乙种植面积不超过4亩时，甲投入2万元的成本；当乙种植面积超过4亩时，每超过1亩（不足1亩时按1亩计算），甲再追加投入2千元的成本，且甲投入的成本乙必须全部用于该药材种植．而每年该药材的总收益R（x）（单位：元）满足R（x）=-100x²+3200x+45000（其中x为种植药材面积，其单位为亩，且x∈N*，x≤20）．
（l）试表示甲这一年扶贫乙时所投入的成本g（x）（单位：元）关于种植该药材面积x的函数；
（2）试表示乙这一年的纯收益f（x）（单位：元）（注：纯收益一总收益一成本），当乙种植多少亩该药材时，才能使他当年的纯收益最大？其最大纯收益为多少元？

2 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的16%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按2log₅（A+1）进行奖励．记奖金y（单位：万元），销售利润x（单位：万元）
（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型；
（2）如果业务员老张获得5.6万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元．

3 . 我市某商业公司为全面激发每一位职工工作的积极性、创造性，确保2017年超额完成销售任务，向党的十九大献礼．年初该公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：每季度销售利润不超过15万元时，则按其销售利润的进行奖励；当季销售利润超过15万元时，若超过部分为万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按季销售利润的进行奖励．记奖金总额为(单位:万元)，季销售利润为(单位:万元).
（Ⅰ）请写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（Ⅱ）如果业务员李明在本年的第三季度获得5.5万元的奖金，那么，他在该季度的销售利润是多少万元?

4 . 某创业投资公司拟开发某种新能源产品，估计能获得万元到万元的投资利益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过万元，同时奖金不超过收益的．
（）请分析函数是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因．
（）若该公司采用函数模型作为奖励函数模型，试确定最小正整数的值．

5 . 某公司为获得较好的收益，每年要投入一定资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费（百万元），可增加销售额约为（百万元）（）
（1）若该公司当年的广告费控制在4百万元之内，则应该设入多少广告费，才能使该公司获得的收益最大？
（2）现该公司准备共投入6百万元，分别用于广告促销售和技术改造，经预测，每设入技术改造费（百万元），可增加销售额约为（百万元），请设计一种资金分配方案，使该公司由此获得最大收益.（注：收益销售额成本）

6 . 某旅行社设计了一个组织旅游团包飞机去广州旅游的方案，其中旅行社的包机费用为元，旅游团中最多能有人，并且旅游团中的人数 (单位：个）与每个人交给旅行社的费用（单位：元）的关系如下：.
(1)将旅行社的利润（单位：元）表示成旅游团中的人数的函数（注：利润=收取的费用-包机费用）；
(2)当旅游团有多少人时，旅行社的利润最大？并求出最大利润.

7 . 电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应付话费（元）与通话时间x（min）之间的关系如图所示，其中D的坐标为（，230）．

（1）若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元？
（2）方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？
（3）通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？

8 . 某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度，拟制定年医疗总费用在2万元至10万元(包括2万元和10万元)的报销方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①报销的医疗费用y(万元)随医疗总费用x(万元)增加而增加；②报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%；③报销的医疗费用不得超过8万元．
(1)请你分析该单位能否采用函数模型y＝0.05(x²＋4x＋8)作为报销方案；
(2)若该单位决定采用函数模型y＝x－2lnx＋a(a为常数)作为报销方案，请你确定整数a的值．(参考数据：ln2≈0.69，ln10≈2.3)

9 . 某企业接到生产3000台某产品的三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1（单位：件）,已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.
（1）设生产部件的人数为，分别写出完成三种部件生产需要的时间；
（2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.

10 . 某滨海高档住宅小区给每一户业主均提供两套供水方案，一是供应市政自来水，每吨自来水的水费是2元；方案二是限最供应10吨海底岩层中的温泉水，苦温泉水用水量不超过5吨．则按基本价每吨8元收取．超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1.5倍收取，超过8吨不超过10吨的部分按基本价的2倍收取．
（1）试写出温泉水用水费y（元）与其用水量x（吨）之间的函数关系式；
（2）若业主小王缴纳10月份的物业费时发现一共用水16吨，被收取的费用为72元，那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨？