1 . 完成下面的表格
方程组 | 一组 | 无数组 | 无解 |
直线 | |||
直线 |
的解
的公共点
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23-24高二上·全国·课后作业
2 . 思维辨析（对的写正确，错误的写错误）
（1）若点
在直线
上，则
．( )
（2）若两直线的方程组成的方程组有解，则两直线相交．( )
（3）若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解．( )
（4）若直线
与直线
的交点为
，则
．( )
（1）若点
在直线上，则．（2）若两直线的方程组成的方程组有解，则两直线相交．
（3）若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解．
（4）若直线
与直线的交点为，则．
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21-22高二·全国·期末
3 . 已知
与
是直线
（
为常数）上两个不同的点，则关于
和
的方程组
的解的情况是（ ）
与是直线（为常数）上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（ ）A．无论， ， 如何，方程组总有解 |
| B．无论，，如何，方程组总有唯一解 |
| C．存在，，，方程组无解 |
| D．存在，，，方程组无穷多解 |
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2022-04-24更新
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821次组卷
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8卷引用：第07讲 两条直线的交点-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第07讲 两条直线的交点-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）第1章 直线与方程 单元综合测试卷第1章 直线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试B（已下线）专题53：直线与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题34 两条直线的位置关系-4（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （1）（已下线）突破2.3 直线的交点坐标与距离公式（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高三下·上海杨浦·阶段练习
名校
4 . 若关于，的方程组
有无穷多组解，则
的值为______
，的方程组有无穷多组解，则的值为
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2022-03-21更新
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653次组卷
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10卷引用：1.4 两条直线的交点 （1）
（已下线）1.4 两条直线的交点 （1）（已下线）1.4 两条直线的交点（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 两直线的交点7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题1.4 两条直线的交点（2个考点五大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）上海市控江中学2022届高三下学期3月月考数学试题2.3.2 两直线的交点（同步练习基础版）（已下线）第10讲 直线的交点坐标与距离公式（1）（已下线）2.3 直线的交点及距离公式（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式 精讲（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
21-22高二上·四川绵阳·阶段练习
名校
5 . 已知
是直线
上不同的两点，则关于
的方程组
的解的情况是（ ）
是直线上不同的两点，则关于的方程组的解的情况是（ ）A．无论 如何，总有解 | B．无论如何，总有唯一解 |
| C．存在，使之有无穷解 | D．存在，使之无解 |
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20-21高二·全国·课后作业
6 . ，是直线（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况说法错误的是（ ）
，是直线（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况说法错误的是（ ）| A．无论k，，如何，总是无解 |
| B．无论k，，如何，总有唯一解 |
C．存在k，，使 ，是方程组的一组解 |
| D．存在k，，使之有无穷多解 |
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19-20高二上·浙江台州·期中
7 . 
是直线(为常数)上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（ ）
是直线(为常数)上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（ ）A．无论 如何，总是无解 |
| B．无论如何，总有唯一解 |
| C．存在，使是方程组的一组解 |
| D．存在，使之有无穷多解 |
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2020-11-01更新
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401次组卷
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6卷引用：1.4 两条直线的交点（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4 两条直线的交点（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 两条直线的交点-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省台州市金清高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10讲 两条直线的交点坐标-【帮课堂】（已下线）第10讲 直线的交点坐标与距离公式（1）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式 精讲（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
17-18高二·全国·课后作业
8 . 两条直线
与
的交点坐标就是方程组
的实数解，给出以下三种说法：
①若方程组无解，则两直线平行；
②若方程组只有一解，则两直线相交；
③若方程组有无数多解，则两直线重合．
其中说法正确的个数为（ ）
与的交点坐标就是方程组的实数解，给出以下三种说法：①若方程组无解，则两直线平行；
②若方程组只有一解，则两直线相交；
③若方程组有无数多解，则两直线重合．
其中说法正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |
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名校
9 . 已知点
和直线
，则点
到直线的距离证明可用公式
计算．
例如：求点
到直线
的距离．
解：
直线，其中
，
．
点到直线的距离为：
．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)求点
到直线
的距离；
(2)已知⊙
的圆心坐标为
，半径
为
，判断⊙与直线
的位置关系，并说明理由：
(3)已知直线
与
平行，求这两条直线之间的距离．
和直线，则点到直线的距离证明可用公式计算．例如：求点
到直线的距离．解：
直线，其中，．点到直线的距离为：．根据以上材料，解答下列问题：
(1)求点
到直线的距离；(2)已知⊙
的圆心坐标为，半径为，判断⊙与直线的位置关系，并说明理由：(3)已知直线
与平行，求这两条直线之间的距离．
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10 . 某同学解答一道解析几何题：“已知直线l：
与x轴的交点为A，圆O：
经过点A．
（Ⅰ）求r的值；
（Ⅱ）若点B为圆O上一点，且直线AB垂直于直线l，求
．”
该同学解答过程如下：
解答：（Ⅰ）令
，即
，解得
，所以点A的坐标为
．
因为圆O：经过点A，所以
．
（Ⅱ）因为
．所以直线AB的斜率为
．
所以直线AB的方程为
，即
．
代入
消去y整理得
，
解得
，
．当时，
．所以点B的坐标为
．
所以
．
指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．
与x轴的交点为A，圆O：经过点A．（Ⅰ）求r的值；
（Ⅱ）若点B为圆O上一点，且直线AB垂直于直线l，求
．”该同学解答过程如下：
解答：（Ⅰ）令
，即，解得，所以点A的坐标为．因为圆O：
经过点A，所以．（Ⅱ）因为
．所以直线AB的斜率为．所以直线AB的方程为
，即．代入
消去y整理得，解得
，．当时，．所以点B的坐标为．所以
．指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．
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2019-10-22更新
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502次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市惠山区玉祁高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
