1 . .已知椭圆
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(－c,0)，F2(c,0)，Q是椭圆外的动点，满足
＝2a.点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足
，
(1)设x为点P的横坐标，证明
＝a＋
x；
(2)求点T的轨迹C的方程；
(3)试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S＝b2？若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由．
＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(－c,0)，F2(c,0)，Q是椭圆外的动点，满足＝2a.点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足，(1)设x为点P的横坐标，证明
＝a＋x；(2)求点T的轨迹C的方程；
(3)试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S＝b2？若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由．
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2019-01-30更新
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1174次组卷
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5卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）
2005年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）（已下线）2010年天津市天津一中高三下学期第五次月考数学（理）（已下线）2011-2012年广东省广州市高二上学期期中考试理科数学上海市复兴高级中学2022届高三下学期4月自我定位检测数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（2）
