河南高中数学人教A版必修2 4.1.2 圆的一般方程试题/习题及答案-较易-组卷网

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22-23高二上·河南平顶山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆

名校

解题方法

几何法求圆的方程

1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点的距离之比为定值

的点所形成的图形是圆．后来人们将这样得到的圆称为阿波罗尼斯圆．已知在平面直角坐标系xOy中，

，

，动点P满足

，则动点P形成的阿波罗尼斯圆的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-14更新 | 232次组卷 | 2卷引用：河南省平顶山市宝丰县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·四川泸州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径

名校

2 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数

的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点

，动点

满足

，当P、A、B不共线时，

面积的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-27更新 | 1924次组卷 | 5卷引用：河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题

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21-22高三上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足

（

，且

）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足

，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得

的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-15更新 | 3039次组卷 | 10卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学（平行班）试题

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18-19高三上·北京朝阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径

名校

4 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数

(

且

)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点

、

间的距离为

，动点

与

、

距离之比为

，当

、

不共线时，

面积的最大值是（）.

A．

B．

C．

D．

2021-10-24更新 | 1897次组卷 | 38卷引用：河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二理科数学试题

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20-21高一上·河南郑州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆

5 . 阿波罗尼奥斯（Apollonius，约前262~约前190）是古希腊时期的数学家、天文学家.师从于欧几里得，他结合前人的研究成果，在没有现代数学符号系统的支持下，以超越常人的智慧写出了经典之作《圆锥曲线论》.该书共八卷，传下来七卷，其中给出了解析几何的大部分内容的论断和证明.在其第七卷《平面轨迹》中提出：如果一个移动的点与两定点之间距离的比是常量（且不等于1），则它的轨迹是一个圆.现在已知两个定点的坐标分别为

，

，动点

满足

，则

点轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-03更新 | 287次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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