1 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，|AP|＝|AB|＝2，|BC|＝
，E，F分别是AD，PC的中点．求证：PC⊥BF，PC⊥EF．
，E，F分别是AD，PC的中点．求证：PC⊥BF，PC⊥EF．
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2023-07-04更新
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345次组卷
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2卷引用：3.1.1点在空间直角坐标系中的坐标-3.1.2空间两点间的距离公式 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2 . 如图所示，
、
、
两两互相垂直，四边形
为矩形，
、
分别为、
的中点.求证：
.
、、两两互相垂直，四边形为矩形，、分别为、的中点.求证：.
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2019-10-29更新
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550次组卷
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4卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.4.2空间两点的距离公式
3 . 已知直三棱柱
（侧棱与底面垂直）中，
，
，E，F,M,N分别是
的中点，并建立空间直角坐标系（如图所示）．
（1）在平面
内找一点P，使
为等边三角形．
（2）能否在MN上求得一点Q，使
为以AB为斜边的直角三角形?若能，请求出点Q的坐标；若不能，请予以证明．
（侧棱与底面垂直）中，，，E，F,M,N分别是的中点，并建立空间直角坐标系（如图所示）．（1）在平面
内找一点P，使为等边三角形．（2）能否在MN上求得一点Q，使
为以AB为斜边的直角三角形?若能，请求出点Q的坐标；若不能，请予以证明．
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2018-11-28更新
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167次组卷
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2卷引用：人教版 全能练习 必修2 第二章 3.3 空间两点间的距离公式
13-14高一·全国·课后作业
4 . 求证；以
为顶点的三角形是等腰直角三角形.
为顶点的三角形是等腰直角三角形.
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2016-12-03更新
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363次组卷
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3卷引用：2015年人教A版必修二4.3 空间直角坐标系练习卷
（已下线）2015年人教A版必修二4.3 空间直角坐标系练习卷人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章基础排查（四）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.3.1 空间直角坐标系与空间向量的坐标表示
