1 . 
的三个顶点坐标为
，试证明是直角三角形.
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2023-07-04更新
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390次组卷
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5卷引用：3.1 空间直角坐标系同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
3.1 空间直角坐标系同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷 （人教B）（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（1）
2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，|AP|＝|AB|＝2，|BC|＝
，E，F分别是AD，PC的中点．求证：PC⊥BF，PC⊥EF．
，E，F分别是AD，PC的中点．求证：PC⊥BF，PC⊥EF．
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2023-07-04更新
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339次组卷
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2卷引用：3.1.1点在空间直角坐标系中的坐标-3.1.2空间两点间的距离公式 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
21-22高二·湖南·课后作业
3 . 已知的三个顶点分别为
，
，
．求证：是直角三角形．
的三个顶点分别为，，．求证：是直角三角形．
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4 . 在正方体
中，点
为正方形
的中心．求证：
．
中，点为正方形的中心．求证：．
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5 . 如图所示，
、
、
两两互相垂直，四边形
为矩形，
、
分别为、
的中点.求证：
.
、、两两互相垂直，四边形为矩形，、分别为、的中点.求证：.
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2019-10-29更新
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549次组卷
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4卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.4.2空间两点的距离公式
2019高一上·全国·专题练习
6 . 求证：以A（4，1，9），B（10，–1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．
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2019-01-16更新
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1153次组卷
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6卷引用：2019年1月12日 《每日一题》（高一上期末复习）人教必修1+必修2-空间直角坐标系
（已下线）2019年1月12日 《每日一题》（高一上期末复习）人教必修1+必修2-空间直角坐标系人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）6.2空间向量的坐标表示（已下线）2.1.2 空间两点间的距离人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.3
7 . 已知直三棱柱
（侧棱与底面垂直）中，
，
，E，F,M,N分别是
的中点，并建立空间直角坐标系（如图所示）．
（1）在平面
内找一点P，使
为等边三角形．
（2）能否在MN上求得一点Q，使
为以AB为斜边的直角三角形?若能，请求出点Q的坐标；若不能，请予以证明．
（侧棱与底面垂直）中，，，E，F,M,N分别是的中点，并建立空间直角坐标系（如图所示）．（1）在平面
内找一点P，使为等边三角形．（2）能否在MN上求得一点Q，使
为以AB为斜边的直角三角形?若能，请求出点Q的坐标；若不能，请予以证明．
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2018-11-28更新
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166次组卷
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2卷引用：人教版 全能练习 必修2 第二章 3.3 空间两点间的距离公式
13-14高一·全国·课后作业
8 . 求证；以
为顶点的三角形是等腰直角三角形.
为顶点的三角形是等腰直角三角形.
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2016-12-03更新
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362次组卷
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3卷引用：2015年人教A版必修二4.3 空间直角坐标系练习卷
（已下线）2015年人教A版必修二4.3 空间直角坐标系练习卷人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章基础排查（四）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.3.1 空间直角坐标系与空间向量的坐标表示
