解题方法
1 . 一只不透明的口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球、2个黑球从中一次摸出2个球，结果都是白球”记为事件A，求
．
．
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2 . 用3种不同颜色给图中2个矩形随机涂色，每个矩形只涂1种颜色，求：
(2)2个矩形颜色不同的概率．
(2)2个矩形颜色不同的概率．
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3 . “抛掷一颗骰子，结果向上的点数是偶数”记为事件A，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数不小于4”记为事件B，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是不小于4的偶数”记为事件C．试分别写出A，B，C所包含的样本点，并用集合的语言分析A，B，C三者之间的关系．
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4 . “抛掷一颗骰子，结果向上的点数是偶数”记为事件A，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数是2”记为事件B，试分别写出A，B所包含的样本点，并用集合的语言分析A，B两者之间的关系．
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5 . “抛掷一颗骰子，结果向上的点数是偶数”记为事件A，试分别写出样本空间
及事件A所包含的样本点．
及事件A所包含的样本点．
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解题方法
6 . 1997~2006年中国的国内生产总值（GDP）的数据如下：
(1)作GDP和年份的散点图，根据该图猜想它们之间的关系可以用什么模型描述；
(2)建立年份为解释变量，GDP为响应变量的一元线性回归模型，并计算残差；
(3)根据你得到的一元线性回归模型，预测2017年的GDP，看看你的预测值与实际的GDP的误差是多少？（2017年GDP的实际值为
亿元）
(4)你认为这个模型能较好地刻画GDP和年份的关系吗？请说明理由
(5)随着时间的发展，又收集到2007~2016年的GDP数据如下：
建立年份（1997~2016）为解释变量，GDP为响应变量的经验回归方程，并预测2017年的GDP，与实际的GDP误差是多少？你能发现什么？
年份 | GDP/亿元 | 年份 | GDP/亿元 |
1997 | 79715.0 | 2002 | 121717.4 |
1998 | 85195.5 | 2003 | 137422.0 |
1999 | 90564.4 | 2004 | 161840.2 |
2000 | 100280.1 | 2005 | 187318.9 |
2001 | 110863.1 | 2006 | 219438.5 |
(2)建立年份为解释变量，GDP为响应变量的一元线性回归模型，并计算残差；
(3)根据你得到的一元线性回归模型，预测2017年的GDP，看看你的预测值与实际的GDP的误差是多少？（2017年GDP的实际值为
亿元）(4)你认为这个模型能较好地刻画GDP和年份的关系吗？请说明理由
(5)随着时间的发展，又收集到2007~2016年的GDP数据如下：
年份 | GDP/亿元 | 年份 | GDP/亿元 |
2007 | 270232.3 | 2012 | 540367.4 |
2008 | 319515.5 | 2013 | 595244.4 |
2009 | 349081.4 | 2014 | 643974.0 |
2010 | 413030.3 | 2015 | 689052.1 |
2011 | 489300.6 | 2016 | 744127.2 |
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解题方法
7 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费x；和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中
．
(1)根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为
．根据（2）的结果回答下列问题：年宣传费
时，年销售量及年利润的预测值是多少？年宣传费x为何值时，年利润的预测值最大？
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
 |  |  |  |  |  |  |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
．(1)根据散点图判断，
与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为
．根据（2）的结果回答下列问题：年宣传费时，年销售量及年利润的预测值是多少？年宣传费x为何值时，年利润的预测值最大？
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8 . 连续抛掷一枚硬币3次，观察正面出现的情况，事件“至少2次出现正面”的对立事件是（ ）．
| A．只有2次出现反面 | B．至少2次出现正面 |
| C．有2次或3次出现正面 | D．有2次或3次出现反面 |
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2023-10-08更新
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714次组卷
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6卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币正面朝上”.下列结论正确的是（ ）
| A．A与B互为对立事件 | B．A与B互斥 |
| C．A与B相等 | D．P(A)=P(B) |
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2023-05-05更新
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1324次组卷
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12卷引用：10.1 随机事件与概率
（已下线）10.1 随机事件与概率内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省厦门集美中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.1.3古典概型（课件+练习）-【超级课堂】江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市部分区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第15章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题 10.1
10 . 抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：
“点数为
”，其中
；
“点数不大于2”，
“点数大于2”，
“点数大于4”；
“点数为奇数”，
“点数为偶数”.判断下列结论是否正确.
(1)
与
互斥；
(2)，
为对立事件；
(3)
；
(4)
；
(5)
，
；
(6)
；
(7)
；
(8)E，F为对立事件；
(9)
；
(10)
.
“点数为”，其中；“点数不大于2”，“点数大于2”，“点数大于4”；“点数为奇数”，“点数为偶数”.判断下列结论是否正确.(1)
与互斥；(2)
，为对立事件；(3)
；(4)
；(5)
，；(6)
；(7)
；(8)E，F为对立事件；
(9)
；(10)
.
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2023-09-20更新
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60次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算（已下线）10.1随机事件与概率（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1 随机事件与概率沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 12.2（3） 事件关系和运算（已下线）10.1 随机事件与概率（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.2事件的关系与运算（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)人教A版（2019）必修第二册课本习题10.1 随机事件与概率（已下线）10.1.2?事件的关系和运算——随堂检测
