解题方法
1 . 梅州市沙田柚根据色泽、果面、风味等评分指标打分,得分在区间(0,25],(25,50],(50,75],(75,100]内分别评定为三级柚、二级柚、一级柚,特级柚,某经销商从我市柚农手中收购一批沙田柚,共M袋(每袋50kg),并随机抽取20袋分别进行检测评级,得分数据的频率分布直方图如图所示:
(1)求a的值,并用样本估计该经销商采购的这批沙田柚的平均得分;
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案:
方案1:将采购的这批沙田柚不经检测,统一按每袋350元直接售出;
方案2:将采购的这批沙田柚逐袋检测分级,并将每袋沙田柚重新包装成5小袋(每小袋10kg),检测分级所需费用和人工费平均每袋20元,各等级沙田柚每小袋的售价和包装材料成本如下表所示:
假设这批沙田柚各级比例按前面随机抽取的20袋的样本结果估计,并可以全部销售出去,那么该经销商采用哪种销售方案所得利润更大?请通过计算说明理由.
(1)求a的值,并用样本估计该经销商采购的这批沙田柚的平均得分;
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案:
方案1:将采购的这批沙田柚不经检测,统一按每袋350元直接售出;
方案2:将采购的这批沙田柚逐袋检测分级,并将每袋沙田柚重新包装成5小袋(每小袋10kg),检测分级所需费用和人工费平均每袋20元,各等级沙田柚每小袋的售价和包装材料成本如下表所示:
沙田柚等级 | 三级 | 二级 | 一级 | 特级 |
售价(元/小袋) | 55 | 68 | 85 | 98 |
包装材料成本(元/小装) | 2 | 2 | 4 | 5 |
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2 . 某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(Ⅰ)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;
(Ⅱ)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?
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2019-01-30更新
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3657次组卷
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22卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测(8月)数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测(8月)数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)(已下线)2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 计数原理、概率与统计(理)形成性测试卷【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷02(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)(已下线)第七章++概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题62 统计与概率大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)期末测试(选择性必修一+必修二)(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟理科数学试题河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题(已下线)第九课时 课中 第七章 章末复习课宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 微专题集训2 均值与方差在实际问题中的应用四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-3第七章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)第8章 概率 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十三) 二项分布 超几何分布