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1 . 元朝著名的数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走.遇店添一倍，逢友饮一斗.”基于此情景，设计了如图所示的程序框图，若输入的
，输出的
，则判断框中可以填（ ）
，输出的，则判断框中可以填（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-24更新
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945次组卷
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5卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
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2 . 《中国诗词大会》是中央电视台最近推出的一档有重大影响力的大型电视文化节目，今年两会期间，教育部部长陈宝生答记者问时就给予其高度评价.基于这样的背景，某中学积极响应，也举行了一次诗词竞赛.组委会在竞赛后，从中抽取了部分选手的成绩（百分制）作为样本进行统计，作出了图1的频率分布直方图和图2的茎叶图（但中间三行污损，看不清数据）.
（1）求样本容量
和频率分布直线方图中的
，
的值；
（2）分数在
的学生中，男生有
人，现从该组抽取
人“座谈”，写出基本事件空间并求至少有
名男生的概率.
（1）求样本容量
和频率分布直线方图中的，的值；（2）分数在
的学生中，男生有人，现从该组抽取人“座谈”，写出基本事件空间并求至少有名男生的概率.
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3 . 秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，直到今天这种算法仍是多项式求值比较先进的算法.如图所示的程序框图是使用秦九韶算法计算多项式值的一个实例，把
进制的数转化为10进制的数其实就是求一个多项式的值的运算.我们使用该程序时输入
，
，
，运行中依次输入了
，
，
，
，则该程序运行是最后输出的
是（ ）转化的10进制数.
进制的数转化为10进制的数其实就是求一个多项式的值的运算.我们使用该程序时输入，，，运行中依次输入了，，，，则该程序运行是最后输出的是（ ）转化的10进制数.A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图是古希腊著名的天才几何学家希波克拉底（公元前470年~公元前410年）用于求月牙形图形面积所构造的几何图形，先以
为直径构造半圆
，
为弧的中点，
为线段
的中点，再以为直径构造半圆，则由曲线
和曲线
所围成的图形为月牙形，在图形
内任取一点，则该点在月牙形内的概率为（ ）
为直径构造半圆，为弧的中点，为线段的中点，再以为直径构造半圆，则由曲线和曲线所围成的图形为月牙形，在图形内任取一点，则该点在月牙形内的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-21更新
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384次组卷
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2卷引用：云南、广西、贵州、四川四省名校2020-2021学年高三上学期第二次大联考数学试题
5 . 《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦图(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦)，每一卦由三根线组成(
表示一根阳线，
表示一根阴线)，现有人各自随机的从八卦中任取两卦，恰有人两卦的六根线中有四根阳线和两根阴线的概率为（ ）
表示一根阳线，表示一根阴线)，现有人各自随机的从八卦中任取两卦，恰有人两卦的六根线中有四根阳线和两根阴线的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象，来氏认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”.上图是来氏太极图，其大圆半径为4，大圆内部的同心小圆半径为1，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在黑色区域的概率为______ .
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2020-10-27更新
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1905次组卷
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11卷引用：2019届湖南省长沙市第一中学高三第五次月考数学(理)试题
2019届湖南省长沙市第一中学高三第五次月考数学(理)试题安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二上学期秋季联赛理科数学试题安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二上学期秋季联赛文科数学试题（已下线）考点47 几何概型-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点52 几何概型-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题18 高考中的数学文化-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析黑龙江省佳木斯市第一中学2021届高三第六次调研考试数学试卷（理科）山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学（文）数学试题甘肃省兰州市外国语高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省亳州市蒙城县第六中学2022届高三下学期开年联考理科数学试题
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7 . 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O被y＝3sin
x的图象分割为两个对称的鱼形图案(如图所示).其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为________ .
x的图象分割为两个对称的鱼形图案(如图所示).其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为
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2020-10-16更新
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134次组卷
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5卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三第二次月考数学（文）试题
四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三第二次月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿一中南校区2020-2021学年高三上学期第二次调考数学.（理科）试题（已下线）专题12 几何概型（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题12 几何概型（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题11 几何概型（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
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8 . 我国数学家张益唐在“孪生素数”研究方面所取得的突破性进展．孪生素数就是指相差2的素数对，例如5和7，“孪生素数猜想”正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出，可以这样描述：存在无穷多个素数
，使得
是素数．素数对
称为孪生素数．在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，这两个数为孪生素数的概率是
______ ．
，使得是素数．素数对称为孪生素数．在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，这两个数为孪生素数的概率是
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2020-10-09更新
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380次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市宁城县2020-2021学年高三9月摸底考试数学（理）试题
解题方法
9 . 第24届国际数学大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图，会标是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的一个锐角为
，且
.若在大正方形内随机取一点，则该点取自小正方形区域的概率为（ ）.
，且.若在大正方形内随机取一点，则该点取自小正方形区域的概率为（ ）. A． | B． | C． | D． |
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2020-10-08更新
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407次组卷
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6卷引用：山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（理）试题
山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（理）试题江西宜春市2021届高三上学期数学（文）期末试题（已下线）专题12 几何概型（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题12 几何概型（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题11 几何概型（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学（文）试题
10 . 《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.”其中“解”字的意思是用一个平面对某几何体进行切割.已知正方体
，随机在线段
上取一点，过该点作垂直于的平面
，则平面“解”正方体所得的大、小两部分体积之比大于5的概率为（ ）
，随机在线段上取一点，过该点作垂直于的平面，则平面“解”正方体所得的大、小两部分体积之比大于5的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-26更新
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303次组卷
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7卷引用：河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试（一）理科数学试题
河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试（一）理科数学试题河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试（一）文科数学试题（已下线）第十单元 概率与统计（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）专题12 几何概型（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题12 几何概型（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题11 几何概型（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
