1 . 某省电视台为了了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东、西部各5个城市，得到观看节目的人数的统计数据（单位：千人），并画出如下的茎叶图，其中西部人数一个数字被污损，用m表示（）．

(1)若东部各城市观看该节目的观众的中位数不超过西部各城市观看该节目的观众的平均人数，求m的值；
(2)该节目的播出极大地激发了观众对成语知识学习积累的热情，现从观看节日的观众中随机统计了4位观众周均学习成语知识的时间y（单位：小时）与年龄x（单位：岁），并制作了如下对照表：

年龄x（岁）	20	30	40	50
周均学习成语知识时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

根据表中数据，用最小二乘法原理求出周均学习成语知识的时间y与年龄x的线性回归方程，并预测年龄为60岁的观众周均学习成语知识的时间．
附：参考公式：

2 . 写算，是一种格子乘法，也是笔算乘法的一种，用以区别筹算与珠算，它由明代数学家吴敬在其撰写的《九章算法比类大全》一书中提出，是从天元式的乘法演变而来.例如计算89×61，将被乘数89计入上行，乘数61计入右行，然后以乘数61的每位数字乘被乘数89的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后从右下方开始按斜行加起来，满十向上斜行进一，如图，即得5429.类比此法画出354×472的表格，若从表内的18个数字（含相同的数字，表周边数据不算在内）中任取2个数字，则它们之和大于10的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：

房屋面积（）	115	110	80	135	105
销售价格（万元）	24.8	21.6	18.4	29.2	22

(1)画出数据对应的散点图；
(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
(3)据（2）的结果估计当房屋面积为150时的销售价格．
可能用到的数据为：，．

4 . 为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：）的数据如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）画出茎叶图；
（2）估计甲、乙两运动员的最大速度的均值和方差，并判断谁参加比赛更合适．

5 . 某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销量（单位：万件）之间的关系如表：

	1	2	3	4
	12	28	42	56

在图中画出表中数据的散点图，推断两个变量是否线性相关，计算样本相关系数，并估计它们的相关程度．

附注：参考数据：，，．
参考公式：相关系数

7 . 为了了解某地高中学生的体能状况，抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图．为提高本地学生的身体素质，教育主管部门要求，每分钟跳绳不超过120次的学生，需要增加平时体育锻炼的时间．

（1）求x值；
（2）若该地区有6000名高中学生，估计其中需要增加平时体育锻炼时间的人数．

8 . 某厂A车间为了确定合理的工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了五次试验，得到数据如下：

加工零件的个数x	1	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	1.5	2.4	3.2	3.9	4.5

(1)在给定的坐标系中画出散点图；

(2)求出y关于x的回归方程；
(3)试预测加工9个零件需要多少时间？
参考公式：，．

9 . 通过市场调查，得到某种产品的资金投入（单位：万元）与获得的利润（单位：万元）的数据，如下表所示：

资金投入	2	3	4	5	6
利润	2	3	5	6	9

（1）在下图中，画出数据对应的散点图；

（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；
（3）现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？
参考公式：，.

10 . 为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量，发现他们的用电量都在50kW·h至350kW·h之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示．

（I）求a的值；
（Ⅱ）求被调查用户中，用电量大于250kW·h的户数；
（III）为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯定价，希望使80%的居民缴费在第一档（费用最低），请给出第一档用电标准（单位：kW·h）的建议，并简要说明理由．