高中数学人教A版必修3 必修3专题练习试题/习题及答案-第2页-组卷网

20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

名校

1 . 某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为

的

名学生进行了调查.调查中使用了两个问题，问题

：你的编号是否为奇数？问题

：你是否经常吸烟？被调查者从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球

个，红球

个）中摸出一个小球（摸完放回）：摸到白球则如实回答问题

，摸到红球则如实回答问题

，回答“是”的人在一张白纸上画一个“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾忌地给出真实的答案.最后统计得出，这

人中，共有

人回答“是”，则下列表述正确的是（）

A．估计被调查者中约有

人吸烟

B．估计约有

人对问题

的回答为“是”

C．估计该地区约有

的中学生吸烟

D．估计该地区约有

的中学生吸烟

2020-10-26更新 | 1081次组卷 | 8卷引用：第9.1讲随机抽样-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率互斥事件与对立事件关系的辨析

2 . 判断下列说法是否正确，若错误，请举出反例
（1）互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；
（2）互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
（3）事件

与事件B中至少有一个发生的概率一定比

与B中恰有一个发生的概率大；
（4）事件

与事件B同时发生的概率一定比

与B中恰有一个发生的概率小.

2020-02-01更新 | 895次组卷 | 6卷引用：第03讲 10.1.4 概率的基本性质-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）

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2019·四川绵阳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

3 . 博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P₁，P₂，则

A．P₁•P₂＝

B．P₁＝P₂＝

C．P₁+P₂＝

D．P₁＜P₂

2019-01-12更新 | 945次组卷 | 9卷引用：专题15 概率与统计（讲）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

计算样本的中心点根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

名校

4 . 为了预测某地的经济增长情况，某经济学专家根据该地2023年1月至6月的GDP数据

（单位：百亿元）建立了线性回归模型，得到的线性回归方程为

，其中自变量

指的是从2023年1月起每个月的编号，如2023年1月编号为1，2023年6月编号为6，部分数据如表所示：

时间	2023年1月	2023年2月	2023年3月	2023年4月	2023年5月	2023年6月
编号	1	2	3	4	5	6
/百亿元				11.107

参考数据：

，

．
则下列说法错误的是（）

A．回归直线经过点

B．

C．根据该模型，该地2023年7月的GDP的预测值为12.47百亿元

D．2023年4月，该模型预测的GDP的数据比实际值低了0.103

2024-01-05更新 | 266次组卷 | 3卷引用：专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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18-19高一上·山西朔州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率互斥事件与对立事件关系的辨析利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

5 . 口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同的小球，从中取出2球，事件

“取出的两球同色”，

“取出的2球中至少有一个黄球”，

“取出的2球至少有一个白球”，

“取出的两球不同色”，

“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的序号为________.
①

与

为对立事件；②

与

是互斥事件；③

与

是对立事件：④

；⑤

.

2019-12-17更新 | 3941次组卷 | 14卷引用：10.1.4 概率的基本性质（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

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2020·内蒙古·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据折线统计图解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度

6 . 被称为计算机第一定律的摩尔

定律表明，集成电路芯片上所集成的电路的数目，每隔18个月就翻一番并且性能也将提升一倍.这说明电子产品更新换代之迅速.由于计算机与掌上智能设备的升级，以及电动汽车及物联网行业的兴起等新机遇，使得电子连接器行业增长呈现加速状态.对于汽车领域的连接器市场规模，中国产业信息发布了

年之间统计折线图，根据图中信息，得到了下列结论：

①

年市场规模量逐年增加；
②增长额度最大的一年为

年；
③2018年比2010年增长了约

；
④与

年每年的市场规模相比，

年每年的市场规模数据方差更小，变化更加平稳.
其中正确命题的序号为（）

A．①④

B．②③

C．②③④

D．③④

2020-10-31更新 | 306次组卷 | 3卷引用：第46讲用样本估计总体及统计图表-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）

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21-22高一下·新疆克拉玛依·期末

单选题 | 较易(0.85) |

互斥事件与对立事件关系的辨析独立重复试验的概率问题

名校

7 . 下列叙述：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”是互斥事件；
②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件；
③抛掷一枚硬币，连续出现4次正面向上，则第5次出现反面向上的概率大于

；
④在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率；则所有正确结论的序号是（）

A．①②④

B．①③

C．②④

D．①②

2022-12-19更新 | 641次组卷 | 4卷引用：10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》

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2024高一下·全国·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

根据折线统计图解决实际问题

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

8 . 空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数的值越小，表明空气质量越好，AQI指数不超过50，空气质量为“优”；AQI指数大于50且不超过100，空气质量为“良”；AQI指数大于100，空气质量为“污染”．如图是某市2023年空气质量指数(AQI)的月折线图．下列关于该市2023年空气质量的叙述中，说法正确的是（）