真题
名校
1 . 将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____ .
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2020-07-08更新
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9709次组卷
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89卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市天河区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题2020年江苏省高考数学试卷（已下线）专题04 古典概型-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）专题08+概率与统计-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题14 概率与统计（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 概率与统计（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第05练 概率-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）第七单元概率与统计（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题31 概率和统计【文】-十年（2011-2020）高考真题数学分项上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）（已下线）考点32 统计与古典概型-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）第42练 随机事件的概率、古典概型与几何概型-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练四川省眉山市仁寿第二中学2020-2021学年高三上学期第四次诊断数学（理）试题（已下线）热点10 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型（练）- 2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题11.1 随机事件的概率（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题11.1 随机事件的概率 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）热点11 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题11.3 随机事件的概率（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题11.3 随机事件的概率（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点46 古典概型-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点51 古典概型-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点50 古典概型-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）专题11.4 古典概型与几何概型（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题12 概率与统计（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题12 概率与统计（练）（文科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题12 概率与统计（练）（理科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）四川省眉山市仁寿第二中学2020-2021学年高三上学期第四次诊断数学（文）试题（已下线）专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题12 概率-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）专题12 概率-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题10 概率 -备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）解密09 概率、随机变量及其分布列（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三）（6月1日）安徽省芜湖市华星学校2021届高考数学（文）仿真模拟试题（二）四川省华蓥中学高2021届高三数学（文）仿真试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点52 概率-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）湖北省武汉市第十五中学、十七中学、常青一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）考点37 古典概型与几何概型-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题09 概率与统计（文）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点03 概率-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(必修3)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习40古典概型（已下线）专题15 概率与统计（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题1-5题（已下线）专题15 概率与统计（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10 古典概型与几何概型（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题45 古典概型与几何概型的计算策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题12 概率统计（理科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二理科数学试题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月2日）广东省汕头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.1~15.3 综合拔高练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考向39 随机事件的概率与古典概型（十二大经典题型）-3广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学（文）试题广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学（理）试题（已下线）第十章 概率 （单元测）四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学文科试题（已下线）专题06 古典概型-2第七章 概率单元练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）专题02 押全国卷（文科）4，14小题 概率（已下线）专题03 押全国卷（理科）10，13小题 概率（已下线）专题14 概率-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（广东）湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）第十五章 概率（知识归纳+题型突破）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题18 概率统计填空题（文科）（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-2
名校
2 . 已知样本容量为5的样本的平均数为3，方差为
，在此基础上获得新数据9，把新数据加入原样本得到样本容量为6的新样本，则该新样本的方差为______ ．
，在此基础上获得新数据9，把新数据加入原样本得到样本容量为6的新样本，则该新样本的方差为
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2023-04-13更新
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1165次组卷
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6卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市控江中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）数学（上海卷）（已下线）9.2.4总体离散程度的估计第十四章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题
名校
解题方法
3 . A工厂年前加紧手套生产，设该工厂连续5天生产的手套数依次为
，
，
，
，
（单位：万只），若这组数据，，，，的方差为1.44，且
，
，
，
，
的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产手套___________ 万只．
，，，，（单位：万只），若这组数据，，，，的方差为1.44，且，，，，的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产手套
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2023-03-26更新
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800次组卷
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14卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题9.2 用样本估计总体（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）9.3 第九章《统计》综合测试--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）第九章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 统计单元自测卷（一）浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第38讲 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计3种常考题型第9章 统计 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (2）（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14章：统计 重点题型复习（2）-【题型分类归纳】福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（二）
4 . 19世纪，美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时，偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高．约半个世纪后，物理学家本福特又重新发现这个现象，从实际生活得出的大量数据中，以1开头的数出现的频率约为总数的三成，接近期望值
的3倍，并提出本福特定律，即在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为
，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．根据本福特定律，在某项大量经济数据（十进制）中，以6开头的数出现的概率为______ ；若
,
，则k的值为__________ ．
的3倍，并提出本福特定律，即在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．根据本福特定律，在某项大量经济数据（十进制）中，以6开头的数出现的概率为,，则k的值为
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2022-05-06更新
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1683次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）考点26 概率、二项分布与正态分布-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省苏州市常熟市梅李高级中学2022届高三5月模拟数学试题（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
名校
解题方法
5 . 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为
，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为
，其中
，若
或
，就称甲乙“心有灵犀”．现在任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为______ ．
，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若或，就称甲乙“心有灵犀”．现在任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为
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2023-12-12更新
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687次组卷
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5卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题10概率初步（15个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 甲、乙两支田径队队员的体重（单位：kg）信息如下：甲队体重的平均数为60，方差为200，乙队体重的平均数为68，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为
，则关于甲、乙两队全部队员的体重的平均数和方差分别为_______
参考公式：总体分为2层，分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
记总样本的平均数
，样本方差为
，
，则关于甲、乙两队全部队员的体重的平均数和方差分别为参考公式：总体分为2层，分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：
记总样本的平均数，样本方差为，
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名校
解题方法
7 . 从
，
，
，
这
个数中随机取出
个不同的数，，则
的概率为__________ ．
，，，这个数中随机取出个不同的数，，则的概率为
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2022-08-17更新
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1168次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
8 . 有一组样本数据
，该样本的平均数和方差均为
．在该组数据中加入一个数，得到新的样本数据，则新样本数据的方差为__________ ．
，该样本的平均数和方差均为．在该组数据中加入一个数，得到新的样本数据，则新样本数据的方差为
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2022-10-11更新
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1146次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题51 统计-2（已下线）第02讲 用样本估计总体(高频考点，精练）河北省衡水中学2023届高三六调数学试题第六章 统计（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
12-13高一下·重庆·期中
名校
9 . 样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均数为1，则样本方差为 __ .
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2022-10-24更新
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1021次组卷
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20卷引用：江苏省南京第五高级中学2020年高考数学零模热身试题
江苏省南京第五高级中学2020年高考数学零模热身试题（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年陕西省延安中学高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年下学期高一年级期中考试数学试题山西省阳泉市2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省乐山第一中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数学案云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高二3月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山东省日照市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题甘肃省酒泉市实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷03】数学试题河南省周口市中英文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第九章 统计 （练基础）（已下线）第九章：统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】山东省潍坊市昌邑市文山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省成都市华西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9-10高二下·广东潮州·期中
10 . 若200辆汽车通过某段公路时的速度频率直方图如图所示，则速度在区间
内的汽车大约有______ 辆．
内的汽车大约有
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2023-02-19更新
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535次组卷
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12卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）广东潮州金山中学2009-2010年度高二第二学期期中考试（文科）（已下线）2011届西藏拉萨中学高三第七次月考考试文科数学（已下线）2013届江苏省苏南四校高三12月月考试数学试卷（已下线）2014届四川省成都树德中学高三第六期3月阶段性考试文科数学试卷江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.1 总体取值规律的估计内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）专题03统计图表及其数字特征的应用（三大类型）（已下线）黄金卷02
