名校
1 . 二战期间盟军的统计学家主要是将缴获的德军坦克序列号作为样本，用样本估计总体的方法得出德军某月生产的坦克总数．假设德军某月生产的坦克总数是N，缴获的该月生产的n辆坦克编号从小到大为
，
，…，
，即最大编号为，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号，，…，，，相当于从
中随机抽取的n个整数，这n个数将区间分成
个小区间，由于N是未知的，除了最右边的区间外，其他n个区间都是已知的．由于这n个数是随机抽取的，所以可以用前n个区间的平均长度
估计所有个区间的平均长度
，进而得到N的估计值．例如，缴获坦克的编号是3，5，12，18，20，则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为__________ ．
，，…，，即最大编号为，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号，，…，，，相当于从中随机抽取的n个整数，这n个数将区间分成个小区间，由于N是未知的，除了最右边的区间外，其他n个区间都是已知的．由于这n个数是随机抽取的，所以可以用前n个区间的平均长度估计所有个区间的平均长度，进而得到N的估计值．例如，缴获坦克的编号是3，5，12，18，20，则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为
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2023-07-18更新
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403次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期高考模拟(三)数学试卷
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期高考模拟(三)数学试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）13.3 抽样的方法(六大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）9.1.1简单随机抽样（已下线）9.1.1?简单随机抽样——课后作业（提升版）（已下线）9.1.1简单随机抽样（第2课时）（分层练习）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题22 获取数据的基本途径及相关概念 抽样-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在区间
上随机取一个数x，若x满足
的概率为
，则实数m为_______ .
上随机取一个数x，若x满足的概率为，则实数m为
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2020-12-08更新
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655次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高二下学期入学适应性练习数学试题
名校
解题方法
3 . 向曲线
所围成的区域内任投一点，这点正好落在
与两坐标轴非负半轴所围成区域内的概率为____________ .
所围成的区域内任投一点，这点正好落在与两坐标轴非负半轴所围成区域内的概率为
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2020-05-03更新
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200次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 在矩形
中，
，
，现向该矩形内随机投一点
，则
的概率为_________ .
中，，，现向该矩形内随机投一点，则的概率为
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2020-05-03更新
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602次组卷
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7卷引用：湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题安徽省阜阳市三校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点47 几何概型-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点52 几何概型-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
名校
5 . 已知
与
之间的一组数据如下表所示：
当
变化时，回归直线
必经过定点________ ．
与之间的一组数据如下表所示： | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 |  |  |
当
变化时，回归直线必经过定点
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名校
解题方法
6 . 某公司的班车在8：00准时发车，小田与小方均在7：40至8：00之间到达发车点乘坐班车，且到达发车点的时刻是随机的，则小田比小方至少早5分钟到达发车点的概率为__________ ．
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2020-05-06更新
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372次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测理科数学试题
真题
名校
7 . 我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________ .
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2019-06-09更新
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36634次组卷
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97卷引用：湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高二下学期期末数学试题2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题安徽省合肥市一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 综合拔高练黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 专题二 高考中的统计与概率问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2～10.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 模拟高考检测人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 素养检测（已下线）狂刷51 随机事件的概率、古典概型与几何概型-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）狂刷52 统计及统计案例-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）广东省江门市第二中学2019-2020年高二上学期第一次月考数学试题巩固练14 频率与概率-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）专题04 概率与统计-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题14 概率与统计（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 概率与统计（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题19 事件的相互独立性、频率与概率（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）第05练 概率-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题03 概率与统计-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题31 概率和统计【文】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点32 统计与古典概型-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二（竞赛班）上学期期中数学试题（已下线）第43练 统计及统计案例-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题10.2 用样本估计总体（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）考点46 古典概型-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点51 古典概型-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题10 概率 -备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）押第4题 概率统计小题-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三）（6月1日）（已下线）第三章 概率【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）（已下线）解密20 统计与概率（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点50 统计-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期期末模拟测试二数学试题（已下线）考点43 古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.1.4 用样本估计总体（已下线）专题09 概率与统计（文）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 章末培优专练（已下线）考点70 随机事件与古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点68 统计初步-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考向50 抽样方法与总体分布的估计（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 验收检测（已下线）专题02 统计（选择题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题（已下线）易错点20 概率与统计-备战2022年高考数学考试易错题（已下线）专题13概率统计（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.5（2） 估计总体的数字特征（已下线）押全国卷（文科）第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）第01讲 随机事件和样本空间-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题42：随机抽样-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题13 概率统计选填题（已下线）专题12 概率统计选填题-2苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第14章 统计 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.1~15.3 综合拔高练第13章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第69讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率（已下线）第14讲 统计（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第12章 概率初步（基础、常考、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）阶段测试（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题（已下线）第十章 概率 （单元测）专题7.4 概率（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第六章 统计综合拔高练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）重组卷02（文科）（已下线）专题02 押全国卷（文科）4，14小题 概率四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文） 试题（已下线）第24讲 随机事件和样本空间全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第13章 统计 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）FHsx1225yl203（已下线）9.1 随机抽样与统计图标（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题18 概率统计填空题（文科）（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-2
名校
8 . 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为__________ ．
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2018-06-13更新
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1845次组卷
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10卷引用：2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(理)试题
2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(理)试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(理)试题【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（文）试题【市级联考】江苏省无锡市2019届高三上学期期末考试数学试题广西贺州市2018-2019学年高一下学期期末质量检测试卷文科数学试题浙江省绍兴市嵊州市2020届高三下学期第二次适应性考试数学试题（已下线）【新教材精创】5.3.3古典概型(第2课时）练习(1)-人教B版高中数学必修第二册湖北省重点中学四校(襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中)2021-2022学年高二上学期联考学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高三下学期5月质量检测数学试卷
9-10高一下·江苏·期末
真题
名校
9 . 某工厂生产
三种不同型号的产品,产品数量之比依次为
，现用分层抽样方法抽出一个容量为
的样本,样本中
种型号产品有16件,那么此样本的容量=______
三种不同型号的产品,产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中种型号产品有16件,那么此样本的容量=
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2016-12-04更新
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1165次组卷
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29卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）2010年灌南高级中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011届贵州省凯里一中高三第一次月考数学卷（已下线）2010年陕西省宝鸡中学高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2012届内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中高三第四次模拟考试文科数学试卷（已下线）2011—2012学年广东省深圳高级中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2014届天津市高三第一次六校联考理科数学试卷2015届河北省正定中学高三1月月考理科数学试卷2015届河北省正定中学高三上学期第五次月考理科数学试卷2015届上海市奉贤区高三上学期期末调研测试数学试卷2015-2016学年广东省普宁英才华侨中学高一下第一次月考数学试卷江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:统计初步数学试题江苏省镇江市丹徒高级高中2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学（文）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考前模拟数学试题河南省辉县市一中2017-2018学年高二下学期第一次月考文数试卷【市级联考】江苏省盐城市、南京市2019届高三年级第一次模拟考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题甘肃省临夏州临夏中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学试题湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题2019届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(文科)（已下线）14.2 抽样2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）苏教版（2019）第二册课本习题14.2 抽样新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
真题
名校
10 . 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________ ．
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2016-12-03更新
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2640次组卷
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13卷引用：湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高二下学期期末数学试题2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年山东济南一中高一下学期期末数学试卷江苏省南京市2018届高三上学期期初学情调研考试数学试题江苏省南京市2018届高三数学上学期期初学情调研考试数学试题江苏省泰州中学2018届高三10月月考数学（文）试题山东省日照青山学校2017-2018学年高一下学期期末考试模拟卷（一）数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.1 随机取样 9.1.3 获取数据的途径专题10.2 统计与统计案例（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题天津市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市双菱中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
