名校
解题方法
1 . 某地区2020年清明节前后3天每天下雨的概率为70%,通过模拟实验的方法来计算该地区这3天中恰好有2天下雨的概率:用随机数(,且)表示是否下雨:当时表示该地区下雨,当时,表示该地区不下雨,从随机数表中随机取得20组数如下:
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
(1)求出的值,并根据上述数表求出该地区清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)从2011年开始到2019年该地区清明节当天降雨量(单位:)如下表:(其中降雨量为0表示没有下雨).
经研究表明:从2011年开始至2020年, 该地区清明节有降雨的年份的降雨量与年份成线性回归,求回归直线,并计算如果该地区2020年()清明节有降雨的话,降雨量为多少?(精确到0.01)
参考公式:.
参考数据:,,,.
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
(1)求出的值,并根据上述数表求出该地区清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率;
(2)从2011年开始到2019年该地区清明节当天降雨量(单位:)如下表:(其中降雨量为0表示没有下雨).
时间 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
降雨量 | 29 | 28 | 26 | 27 | 25 | 23 | 24 | 22 | 21 |
经研究表明:从2011年开始至2020年, 该地区清明节有降雨的年份的降雨量与年份成线性回归,求回归直线,并计算如果该地区2020年()清明节有降雨的话,降雨量为多少?(精确到0.01)
参考公式:.
参考数据:,,,.
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2 . 某企业有,两个分厂生产某种产品,规定该产品的某项质量指标值不低于130的为优质品.分别从,两厂中各随机抽取100件产品统计其质量指标值,得到如下频率分布直方图:
(1)填写列联表,并根据列联表判断有多大的把握认为这两个分厂的产品质量有差异?
(2)(i)从分厂所抽取的100件产品中,利用分层抽样的方法抽取10件产品,再从这10件产品中随机抽取2件,已知抽到一件产品是优质品的条件下,求抽取的两件产品都是优质品的概率;
(ii)将频率视为概率,从分厂中随机抽取10件该产品,记抽到优质品的件数为,求的数学期望.
附:,.
(1)填写列联表,并根据列联表判断有多大的把握认为这两个分厂的产品质量有差异?
优质品 | 非优质品 | 合计 | |
合计 |
(ii)将频率视为概率,从分厂中随机抽取10件该产品,记抽到优质品的件数为,求的数学期望.
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2018-05-08更新
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1121次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题