名校
解题方法
1 . 某居民小区为缓解业主停车难的问题,拟对小区内一块扇形空地
进行改造.如图所示,矩形
区域为停车场,其余部分建成绿地,已知扇形
的半径为2(百米),圆心角分别为
,现要探究在该扇形内截取一个矩形,应该如何截取,可以使得截取的矩形面积最大.一种方案是将矩形的一边CD放在OA上,另外两个顶点E,F分别在弧AB和OB上(如图2所示);
(2)修建停车场的一种方案是,将矩形一边的两个顶点D,E在弧AB上,另外两个顶点C,F分别在OA和OB上(如图3所示).比较两种方案,哪种方案更优?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926d1308d5db144e31b4d0211c63ef52.png)
(2)修建停车场的一种方案是,将矩形一边的两个顶点D,E在弧AB上,另外两个顶点C,F分别在OA和OB上(如图3所示).比较两种方案,哪种方案更优?
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2 . 一房产商竞标得一块扇形
地皮,其圆心角![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/5/1572998386040832/1572998391660544/STEM/0a7d9a4d6c99439894ba8a65b703f6cc.png)
,半径为![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/5/1572998386040832/1572998391660544/STEM/99a5606ead18496590fb5484a28564e2.png)
,房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形的商住楼,为使得地皮的使用率最大,准备了两种设计方案如图,方案一:矩形
的一边
在半径
上,
在圆弧上,
在半径
;方案二:矩形EFGH的顶点在圆弧上,顶点
分别在两条半径上.请你通过计算,为房产商提供决策建议.
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