1 . （1）如图，平行四边形
中，对角线
与
交于
点，
为平面内任意一点. 求证：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
；
（2）矩形中，
为平面内任意一点.求证：
；
（3）在平面上，
，
，
.若
，求
的取值范围.
中，对角线与交于点，为平面内任意一点. 求证：（ⅰ）
；（ⅱ）
；（2）矩形
中，为平面内任意一点.求证：；（3）在平面上，
，，.若，求的取值范围.
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2 . 如图，在
的边上各自做匀速运动的点D，E，F，当
时分别从点A，B，C出发，以各自的 定速度向点B，C，A前进，当
时分别到达点B，C，A．
（1）证明：在运动过程中
的重心保持不变；
（2）若的面积为S，求
的面积的最小值
．
的边上各自做匀速运动的点D，E，F，当时分别从点A，B，C出发，以时分别到达点B，C，A．（1）证明：在运动过程中
的重心保持不变；（2）若
的面积为S，求的面积的最小值．
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2021-03-23更新
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363次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
