解题方法
1 . 已知
，且
为第三象限角，则
______ ．
，且为第三象限角，则
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2 . 数量积的几何意义：
与
的数量积等于的模
与在方向上的投影______ 的乘积，也等于的模
与在方向上的投影______ 的乘积．
与的数量积等于的模与在方向上的投影的模与在方向上的投影
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3 . 两角差的余弦公式
__________ ，其中，
，简记为
．
，，简记为．
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4 . 两角和的余弦公式
__________ ，其中，
，简记为
．
，，简记为．
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5 . 定义：已知两个向量
，
，求
满足
这样的运算叫作___________ ．记为
，称为___________ 之差．
如图，
，
，
是
的三边，记
，
，由于
．
因此，
．也可以由，经过加法得到
．
，，求满足这样的运算叫作，称为如图，
，，是的三边，记，，由于．因此，
．也可以由，经过加法得到．
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6 . 辅助角公式
__________ ．（其中
，
）
，）
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7 . 半角公式
__________ ， ①
__________ ， ②
__________ （无理形式）． ③
__________ ．（有理形式）．
上面的公式①②③统称为半角公式，分别简记为
，
，
．半角公式的符号需要根据角
所在的象限来判断．
上面的公式①②③统称为半角公式，分别简记为
，，．半角公式的符号需要根据角所在的象限来判断．
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8 . 共线向量
当非零向量， 方向______ 时，就称，共线，也称，平行，记作______ ，并规定______ 与所有的向量平行．
当非零向量
， 方向，共线，也称，平行，记作
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9 . 求向量的实数倍的运算称为向量的数乘，一般地，实数
与向量的乘积是一个向量，记作__________ ，称为的倍，它的长度
__________ ．
（1）当
且
时，
的方向：当________ 时，与
同向；当________ 时，与反向.
（2）当
或
时，
__________ 或
__________ ．
与向量的乘积是一个向量，记作的倍，它的长度（1）当
且时，的方向：当同向；当反向. （2）当
或时，
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10 . 向量的线性运算
向量的加法、减法、数乘运算统称为__________ ．向量线性运算的结果仍是一个__________ ．
向量的加法、减法、数乘运算统称为
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