1 . 如图所示， 已知
两点的坐标分别为
，直线
的交点为
，且它们的斜率之积
．
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)设点
为
轴上 （不同于）一定点， 若过点的动直线与的交点为
， 直线
与 直线
和直线
分别交于
两点， 求证：
的充要条件为
．
两点的坐标分别为，直线 的交点为，且它们的斜率之积．(1)求点
的轨迹的方程;(2)设点
为轴上 （不同于）一定点， 若过点的动直线与的交点为， 直线与 直线和直线分别交于两点， 求证：的充要条件为．
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解题方法
2 . 已知圆锥曲线上的点
的坐标
满足
．
（1）说明是什么图形，并写出其标准方程；
（2）若斜率为1的直线
与交于
轴右侧不同的两点
，
，点为
．
①求直线在轴上的截距的取值范围；
②求证：
的平分线总垂直于轴．
上的点的坐标满足．（1）说明
是什么图形，并写出其标准方程；（2）若斜率为1的直线
与交于轴右侧不同的两点，，点为．①求直线
在轴上的截距的取值范围；②求证：
的平分线总垂直于轴．
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2021-09-30更新
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1393次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题
