1 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明.
（Ⅰ）末尾数是偶数的数能被4整除；
（Ⅱ）方程有一个根是奇数.

2 . 求证：一次函数的图象经过坐标原点的充要条件是.

3 . 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（       ）

A．中至少有两个偶数	B．中至少有两个偶数或都是奇数
C．都是奇数	D．都是偶数

4 . 已知双曲线的标准方程为 ．
（1）写出双曲线的实轴长，虚轴长，离心率，左、右焦点、的坐标；
（2）若点在双曲线上，求证：．

5 . 已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间；
(Ⅱ)求证：当时，.

6 . 在平面直角坐标系中，N为圆C：上的一动点，点D（1,0），点M是DN的中点，点P在线段CN上，且.
（Ⅰ）求动点P表示的曲线E的方程；
（Ⅱ）若曲线E与x轴的交点为，当动点P与A，B不重合时，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；