1 . 数学美的表现形式多种多样,我们称离心率(其中)的椭圆为黄金椭圆,现有一个黄金椭圆方程为,若以原点为圆心,短轴长为直径作为黄金椭圆上除顶点外任意一点,过作的两条切线,切点分别为,直线与轴分别交于两点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-22更新
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2438次组卷
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17卷引用:四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷江苏省七校(基地学校)联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04(新高考地区专用)重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测数学试题(九)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)圆锥曲线新定义重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题(已下线)情境7 创新定义命题
名校
2 . 椭圆任意两条相互垂直的切线的交点轨迹为圆:,这个圆称为椭圆的蒙日圆.在圆上总存在点P,使得过点P能作椭圆的两条相互垂直的切线,则r的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-28更新
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447次组卷
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6卷引用:四川省达州市2022-2023学年高二下学期期末监测数学(文)试题
四川省达州市2022-2023学年高二下学期期末监测数学(文)试题四川省达州市2022-2023学年高二下学期期末监测数学(理)试题(已下线)第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程(3)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(3)北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(2)
解题方法
3 . 凉山美酒惹人醉,凉山的酒杯更是让人爱不释手,如图为彝族漆器,杯身曲线内收,玲珑娇美,巧夺天工,是彝族酒器的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线,,围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体,若该酒杯主体部分的上口外半径BM为,下底外半径AN为,则双曲线C的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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4 . 阿基米德(公元前287年~公元前212年)是古希腊伟大的物理学家,数学家和天文学家,并享有“数学之神”的称号.他研究抛物线的求积法,得出了著名的阿基米德定理.在该定理中,抛物线的弦与过弦的端点的两切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”.若抛物线上任意两点处的切线交于点,则为“阿基米德三角形”,且当线段经过抛物线的焦点时,具有以下特征:(1)点必在抛物线的准线上;(2);(3).若经过抛物线的焦点的一条弦为,“阿基米德三角形”为,且点在直线上,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-22更新
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793次组卷
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4卷引用:四川省眉山市青神中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
5 . 三等分角是“古希腊三大几何问题”之一,数学家帕普斯巧妙地利用圆弧和双曲线解决了这个问题.如图,在圆D中,为其一条弦,,C,O是弦的两个三等分点,以A为左焦点,B,C为顶点作双曲线T.设双曲线T与弧的交点为E,则.若T的方程为,则圆D的半径为( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
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解题方法
6 . 古希腊数学家阿基米德用“逼近法”得到椭圆面积的4倍除以圆周率等于椭圆的长轴长与短轴长的积.已知椭圆的中心在原点,焦点,在轴上,其面积为,过点的直线与椭圆交于点,且的周长为16,则椭圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-05更新
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1989次组卷
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5卷引用:四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)第01讲 椭圆及其标准方程-【帮课堂】(已下线)试卷09(第1章-3.2双曲线)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点1 圆锥曲线焦点弦三角形周长
7 . 我国的航天事业取得了辉煌的成就,归功于中国共产党的坚强领导,这归功于几代航天人的不懈奋斗.中国工程院院士、中国探月工程总设计师、巴中老乡吴伟仁先生就是其中最杰出的代表人物之一,同学们应当好好学习航天人和航天精神.我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地心(地球的中心)为一个焦点的椭圆.已知它的近地点(离地面最近的点)距地面千米,远地点(离地面最远的点)距离地面千米,并且、、在同一条直线上,地球的半径为千米,则卫星运行的轨道的短轴长为( )千米
A. | B. |
C. | D. |
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2021-02-04更新
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393次组卷
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2卷引用:四川省巴中中学、南江中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题
8 . 阿基米德(公元前287年---212年)是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家,不仅在物理学方面贡献巨大,还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P,称△为“阿基米德三角形”,当线段AB经过抛物线焦点F时,△具有以下特征:(1)P点必在抛物线的准线上;(2)△为直角三角形,且;(3).若经过抛物线焦点的一条弦为AB,阿基米德三角形为△,且点P的纵坐标为4,则直线AB的方程为( )
A.x-2y-1=0 | B.2x+y-2=0 |
C.x+2y-1=0 | D.2x-y-2=0 |
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2020-07-22更新
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3874次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练(已下线)专题12 解析几何3
名校
9 . 祖暅是南北朝时代的伟大科学家,公元五世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截面面积恒相等,那么这两个几何体的体积一定相等.设A,B为两个同高的几何体,A,B的体积不相等,A,B在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知,p是q的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2018-07-16更新
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293次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】四川省攀枝花市2017-2018学年高二下学期期末调研检测数学(理)试题