名校
解题方法
1 . 为了积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召，某同学大学毕业后决定利用所学专业知识进行自主创业．经过市场调查，生产某种小型电子产品需投入固定成本3万元，每生产x万件，需另投入流动成本
万元，当年产量小于10万件时，
（万元）；当年产量不小于10万件时，
（万元）．已知每件产品售价为6元，假若该产品当年全部售完．
(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)当年产量约为多少万件时，该产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（结果保留一位小数，取
）
万元，当年产量小于10万件时，（万元）；当年产量不小于10万件时，（万元）．已知每件产品售价为6元，假若该产品当年全部售完．(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）(2)当年产量约为多少万件时，该产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（结果保留一位小数，取
）
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2023-06-15更新
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391次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第十一章 数学建模综合测试A（基础卷）（高三一轮）安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下湖北）江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏高二专题03导数及其应用
解题方法
2 . 某工厂经奥组委授权生产销售伦敦奥运会吉祥物(精灵“文洛克”）饰品，生产该饰品的全部成本
与生产的饰品的件数
（单位：万件）满足函数
(单位：万元)；该饰品单价
（单位：元）的平方与生产的饰品件数（单位：万件）成反比，现已知生产该饰品100万件时，其单价
元．且工厂生产的饰品都可以销售完．设工厂生产该饰品的利润为
（万元）（注：利润=销售额-成本）
（1）求函数
的表达式．
（2）当生产该饰品的件数（万件)为多少时，工厂生产该饰品的利润最大．
与生产的饰品的件数（单位：万件）满足函数 (单位：万元)；该饰品单价（单位：元）的平方与生产的饰品件数（单位：万件）成反比，现已知生产该饰品100万件时，其单价元．且工厂生产的饰品都可以销售完．设工厂生产该饰品的利润为（万元）（注：利润=销售额-成本）（1）求函数
的表达式．（2）当生产该饰品的件数
（万件)为多少时，工厂生产该饰品的利润最大．
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10-11高二下·湖北襄阳·期中
3 . 已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为C＝100+4x，月最高产量为15台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为：p＝76+15x﹣x2．
（1）求月利润L与产量x的函数关系式L（x）；
（2）求月产量x为何值时，月利润L（x）最大？
（1）求月利润L与产量x的函数关系式L（x）；
（2）求月产量x为何值时，月利润L（x）最大？
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名校
解题方法
4 . 甜皮鸭，乐山人称卤鸭子，也称嘉州甜皮鸭，是乐山著名美食，起源于乐山市夹江县木城古镇，每年吸引成千上万的外地人前来品尝.某商家生产卤鸭子，每公斤鸭子的成本为
元，加工费为
元（为常数），且
，设该商家每公斤卤鸭子的售价为元（
），日销售量
（单位：公斤），且
（
为自然对数的底数）.根据市场调查，当每公斤卤鸭子的出售价为
元时，日销售量为
公斤.
（1）求该商家的每日利润
元与每公斤卤鸭子的出售价元的函数关系式；
（2）若
，当每公斤卤鸭子的出售价为多少元时，该商家的利润最大，并求出利润的最大值．
元，加工费为元（为常数），且，设该商家每公斤卤鸭子的售价为元（），日销售量（单位：公斤），且（为自然对数的底数）.根据市场调查，当每公斤卤鸭子的出售价为元时，日销售量为公斤.（1）求该商家的每日利润
元与每公斤卤鸭子的出售价元的函数关系式；（2）若
，当每公斤卤鸭子的出售价为多少元时，该商家的利润最大，并求出利润的最大值．
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2020-06-11更新
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390次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 石宝寨位于重庆市忠县境内长江北岸边，被称为“江上明珠”，国家AAAA级旅游景区，全国重点文物保护单位，长江三峡最佳旅游景观之一，美国探索频道中国七大奇观之一，世界八大奇异建筑之一.近期石宝寨景区为提高经济效益，拟投入资金对景区经行改造升级，经过市场调查可知，景区门票增收y（单位：万元）与投入资金
40）（单位：万元）之间的关系式为：
，其中
为常数，当投入资金为10万元时，门票增收为
万元；当投入资金为30万元时，门票增收为37万元.（参考数据，
）
(1)求
的解析式：
(2)石宝寨景区投入资金为多少时，改造升级后的旅游利润
最大，最大值为多少？
40）（单位：万元）之间的关系式为：，其中为常数，当投入资金为10万元时，门票增收为万元；当投入资金为30万元时，门票增收为37万元.（参考数据，）(1)求
的解析式：(2)石宝寨景区投入资金为多少时，改造升级后的旅游利润
最大，最大值为多少？
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2022-05-23更新
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472次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高二下学期联考数学试题（已下线）专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练第1章 导数及其应用章检测试卷 （基础篇）
名校
解题方法
6 . 某种产品每件成本为6元,每件售价为元(
),年销售
万件,若已知
与
成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.
(1)求年销售利润关于售价的函数关系式.
(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.
元(),年销售万件,若已知与成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.(1)求年销售利润
关于售价的函数关系式.(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.
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2017-09-25更新
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251次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷山东省淄博第一中学2016-2017学年高二下学期学习质量检测（一）数学（文）试题（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一课 解透课本内容
12-13高三上·湖北省直辖县级单位·阶段练习
名校
7 . 某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数
(
)间的关系为
，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.
（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）
（1）将日利润
（元）表示成日产量（件）的函数；
（2）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.
()间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）
（1）将日利润
（元）表示成日产量（件）的函数；（2）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.
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2016-12-02更新
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668次组卷
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5卷引用：2013届湖北省仙桃市沔州中学高三上学期第三次考试文科数学试卷
（已下线）2013届湖北省仙桃市沔州中学高三上学期第三次考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省丹东市宽甸二中高二上学期期末考试文数试卷2015-2016学年福建省连江尚德中学高二下期中数学试卷山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期4月阶段测试数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
14-15高二上·广东汕头·期末
8 . 某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数
与商品单价的降低值
（单位：元，
）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件．
（1）将一星期的商品销售利润
表示成的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件．（1）将一星期的商品销售利润
表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
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2016-12-02更新
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1978次组卷
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4卷引用：2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学（文）试卷
2017届湖北襄阳四中高三七月周考二数学（文）试卷2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学（文）试卷（已下线）2013-2014学年广东汕头金山中学高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东汕头金山中学高二上学期期末文数学卷
9 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．
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2019-01-30更新
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4223次组卷
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129卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理科）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理科）2015-2016学年湖北省广华中学高一9月阶段测试数学试卷湖北省2021-2022学年高一上学期期末调考数学试题（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题二 函数（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数（已下线）2011届江苏省宿豫中学高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学文卷（已下线）2011届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试理科数学卷（已下线）2012届山东省聊城莘县实验高中高三上学期期中考试数学（已下线）2012届黑龙江省大庆铁人中高三第一学期期末考试理科数学（已下线）2012届上海市七宝中学高三模拟考试理科数学（已下线）2011—2012学年江苏省赣榆县厉庄高级中学度高二下期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试文科数学卷（已下线）2014届浙江省慈溪中学高三第一学期10月月考文科数学试卷（已下线）2014届陕西咸阳范公中学高三上学期摸底考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2015届河南省实验中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015届上海市崇明县高三第二次高考模拟考试理科数学试卷2015届上海市崇明县高三第二次高考模拟考试文科数学试卷2014-2015学年江西省白鹭洲中学高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年江西省余江县一中高一下学期期中数学试卷2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考理科数学卷2015-2016学年甘肃省武威民勤一中高二下期中理科数学试卷2015-2016年江西省上饶市铅山一中高二下期中理科数学试卷（已下线）同步君人教A版必修5第三章3.4 基本不等式2016-2017学年江西吉安一中高一上段考一数学试卷2017届广东中山一中高三上学期统测二数学（文）试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上学期周检八数学试卷2016-2017学年安徽省六安市第一中学高二下学期第一次阶段检测数学（理）试卷山东省平阴第二中学2016-2017高一下学期6月月调研卷数学（理）试题重庆市铜梁县第一中学2018届高三9月月考数学（理）试题福建省泉州市南安第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题高中数学人教版 必修5 第三章 不等式 3.4 基本不等式（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.9函数模型及其应用【江苏版】【讲】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 教学案（已下线）2018年10月13日 《每日一题》人教必修5-周末培优人教版 全能练习 选修1-1【提分攻略】第四章 导数应用（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用（ 题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用（ 教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用 （教学案）【全国百强校】上海市交通大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题【校级联考】福建省厦门六中2018-2019学年高二（上）期中理科数学试题【全国百强校】广东省广州市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山东省济南第一中学2017届高三10月阶段测试数学（文）试题（已下线）2019年10月13日 每周一测-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）（已下线）2019年10月13日 《每日一题》 必修5-每周一测安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市控江中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题15 以导数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）上海市行知中学2018届高三上学期期中数学试题2016届上海市高考最后冲刺模拟（一）（文）数学试题上海市曹杨二中2015-2016学年高一上学期期中数学试题上海市向明中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题湖南省岳阳市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市陆慕高级中学2019-2020学年高二下学期在线学习质量检测数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市丰县中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第12讲 函数与数学模型-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）测试卷07 函数的应用-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷江苏省南通市四校(四星级学校)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题上海市曹杨二中2020-2021学年高一上学期期中仿真密卷数学试题江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）导学案河南省郑州市第七高级中学2020～2021学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00100】（已下线）专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 知识精讲 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市綦江中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题上海市建平中学2022届高三上学期9月开学考试数学试题（已下线）6.3 利用导数解决实际问题（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试二 高考水平模拟性测试卷云南大学附属中学星耀学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）卷18 选择性必修第二册综合性测试卷 ·B卷·能力提升-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 江西省2021-2022学年高一上学期期末调研测试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 高考水平模拟性测试卷河南省驻马店市2021-2022学年高二上学期期终考试文科数学试题河南省驻马店市2021-2022学年高二上学期期终考试理科数学试题（已下线）复习题二2（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）北京市通州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高二下学期期中联合考试数学试题四川省盐亭中学2021-2022学年高二下学期第四学月教学质量测试数学（文）试题湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题03 均值不等式及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）3.3 函数的应用（一）（已下线）专题21 函数的应用(一)（1）上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省保定市蠡县第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题上海市文来高中2023届高三上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳技术大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考文科数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第5章导数及其应用（2） （A卷·知识通关练）安徽省庐巢七校联考2022-2023学年高二下学期3月期中数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题3.4 函数的应用（一）（已下线）重难点04导数的应用六种解法（2）甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湘教版（2019）必修第一册课本习题第2章复习题广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏银川市第九中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
10 . 某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入
万元之间满足：
，为常数.当
万元时，
万元；当
万元时，
万元.
（1）求的解析式；
（2）求该景点改造升级后旅游利润
的最大值.
（参考数据：
，
，
）
万元与投入万元之间满足：，为常数.当万元时，万元；当万元时，万元.（1）求
的解析式；（2）求该景点改造升级后旅游利润
的最大值.（参考数据：
，，）
您最近一年使用：0次
2020-04-11更新
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504次组卷
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4卷引用：湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题
