1 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆C：
.
(1)设
是椭圆
上的一个动点，求
的取值范围；
(2)设与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点，试问：是否存在满足条件的直线，使得
是以
为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆C：.(1)设
是椭圆上的一个动点，求的取值范围；(2)设与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于两点，试问：是否存在满足条件的直线，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
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2 . 学校外的湿地公园有一形状为半圆形的荷花池.如图所示，为了提升荷花池的观赏性，现计划在池塘的中轴线OC上设计一个观景台
点D与点O，C不重合
，其中AD，BD，CD段建设架空木栈道，已知
，设建设的架空木栈道的总长为y m．
（1）设
，将y表示成
的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）试确定观景台的位置，使三段木栈道的总长度最短．
点D与点O，C不重合，其中AD，BD，CD段建设架空木栈道，已知，设建设的架空木栈道的总长为y m．（1）设
，将y表示成的函数关系式，并写出的取值范围；（2）试确定观景台的位置，使三段木栈道的总长度最短．
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2021-10-05更新
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320次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2023-2024学年高三上学期期初教学质量抽测数学试题
江苏省无锡市江阴市普通高中2023-2024学年高三上学期期初教学质量抽测数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 导数的综合问题（2）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
